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将上一篇中的程序改成函数文件:
[ a f y] = afyimf( x ),其中x是IMF单分量信号输入,a、f、y分别是单分量瞬时振幅、瞬时频率、对应复信号虚部输出。现在看看imfMBrd各个分量的瞬时频率情况。
imf=imfMBrd;
sr=size(imf,1)-1;
sc=size(imf,2);
%A=zeros(sr,sc);
F=zeros(sr,sc);
%Y=zeros(sr,sc);
for k=1:sr
x=imf(k,:);
[ a f y] = afyimf( x );
%A(i,:)=a;
F(k,:)=f;
%Y(i,:)=y;
end
zs=zeros(1,sc);
fg1=figure(1);
set(fg1,'position',[50,1,700,1050])
li=fix(sr/2);
lj=1;
for i=1:li
for j=1:lj
n=(i-1)*lj+j;
s(n)=subplot(li,lj,n);
set(s(n),'position',[0.06+(j-1)/lj,(li-0.94*(0.999^i)*i)/li,0.92/lj,0.65/li]);
plot(F(n,:))
hold on
plot(zs,'k--')
xlim([0 sc+100])
title(['imfMBrd__tf',int2str(n)])
end
end
运行 得
图32-1
fg2=figure(2);
set(fg2,'position',[50,1,700,1050])
li=ceil(sr/2);%
lj=1;
for i=1:li
for j=1:lj
n=(i-1)*lj+j;
s(n)=subplot(li,lj,n);
set(s(n),'position',[0.06+(j-1)/lj,(li-0.94*(0.999^i)*i)/li,0.92/lj,0.65/li]);
plot(F(n+fix(sr/2),:))
hold on
plot(zs,'k--')
xlim([0 sc+10])
title(['imfMBrd__tf',int2str(n+fix(sr/2))])
end
end
运行 得:
图32-2
从上二图可以看到,最大的频率取值范围是-0.5~0.5Hz,这也是我的程序算法所决定的频率取值域。上面13个IMF分量,只有前两个分量出现了负频,其余都是正频。
将前两个分量出现负频的时段放大看,如下:
fg3=figure(3);
set(fg3,'position',[50,250,1050,700])
li=2;%
lj=1;
for i=1:li
for j=1:lj
n=(i-1)*lj+j;
s(n)=subplot(li,lj,n);
set(s(n),'position',[0.03+(j-1)/lj,(li-0.94*(0.999^i)*i)/li,0.95/lj,0.82/li]);
plot(F(n,:))
hold on
plot(zs,'k--')
xlim([12000 12200])
title(['imfMBrd__tf',int2str(n)])
end
end
运行 得
图32-3
可以看到,负频部分与正频部分的连接,是连续的,再没有以前我一直抱怨的“跳变”。可以认为,这种负频,是信号本身的属性,而不是人为地制造出来的。负频部分,其绝对值绝大部分小于0.25Hz,但有少量大于0.25Hz,这都取决于信号本身的情况。
换一组IMF看看。将上述最前面的imf=imfMBrd改成imf=imf_TW486012(体温序列IMF,具见博文《13、EMD分解--生理信号的Hilbert-Huang变换(一)》),修改下绘图句柄,即得:
图32-4
图32-5
图32-6
可以看到,情况与imf=imfMBrd是一样的。特别说明一点:上面两组IMF,在前两个分量的瞬时频率中,很容易看到,距数据右端点将近20000点的地方,频率变化范围有一个突变。经我查实,在那个时间点,我的数据测量工作中发生最重大的一件事,是采样频率,由一个时辰测量一次,改成了两个时辰测量一次,中间点数据由样条插值补上。这除了说明,高频信号必须用高频采样,也说明,实际信号当中的所谓“高频”,其实是“宽频”的代名词。IMF序号靠前的分量,与其说是“高频分量”,还不如说是“宽频分量”。
这一篇就到这里,下一篇续谈。
(本文首发于:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ad0d3de01016gw5.html
首发时间:2012-06-13 13:45:56)
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