受到吴光恒老师的鼓励，就再爬起来继续走，虽然很是踌躇不前，肚子里面没粮食了。

在“坐爱枫林晚”时已经感悟到伊辛模型总是要求自旋S_i和S_j只有两个对称取向、大小不变。我们也别这么古板，还是解开束缚自旋大小的衣襟，在寒风凛凛的山路中再走走。果不期然，我们又有了另外一番天地。

为了简单起见，我们不考虑自旋交互作用J_ij的变化。当然，您如果一定要考虑也可以，不过就是将上一篇文章中的自旋玻璃行为一并考虑进去罢了。到了现在这个地步，您一定已经看到，我们本来就有很多路可以走，只是因为天黑，看不清而畏缩不前罢了。事实上，每一个参数都是物理空间的一个维度。一个哈密顿体系中n个参数的变化已经足够让您耳晕目眩，从而明白探索世界、开拓崎岖的山路并不是很容易的。：））

好了，我们现在放开S_i和S_j两个对称取向和大小不变的条件，这首先就到了海森堡模型。对这个模型我们前面陆陆续续提到一些，它更多应用到量子磁学中。一提到量子，就感觉寒气袭人，大家可以去到理论物理所李淼老师的博客那里取暖，我在这里就不再扇阴风点鬼火了。这里专门说说这个放开限制的伊辛在铁电体中的一些应用尝试。

花开几支，先表一朵。很多人对铁电体可能不是像对磁体和半导体那样熟悉，它算是凝聚态物理中一个比较冷的庙堂。一般情况下，铁电体是典型的绝缘体，它们通常不含铁，可是祖先一定要取这个名称也有他们的道理。看君知道，铁磁体内部电子自旋沿某个方向有序排列，所以铁磁体整体上表现出磁性。您对其施加一个磁场H，就能够感受到一个磁矩(通)B。如果您缓慢地将磁场由正变到负、再变回到正，您可以检测到磁矩也由正变到负、再变回到正。但是，正如伊辛模型里面已经提到，磁矩由正变负是需要克服交互作用能的，因此磁矩B的变化跟不上H的变化，从而表现出一个环线，我们叫它为磁滞回线。我们再在这里插入一个磁滞回线图给大家看看：
 

您一看就说原来是这玩意啊，肯定很熟悉了。这种物理性质对于外场滞后响应形成的回线是当代存储记忆器件的基础。您家里什么电脑、mp3、手机等等里面的存储介质就是因为有这种回线性质才能够工作的。除开大家熟悉的铁磁体外，还有一类很重要的物质也有这种性质，这就是铁电体。其不同就是铁电体通常没有磁性，但是其内部存在电偶极矩P，P与电场E之间有这种回线。古人一百五十年前就发现了这类物质，当时弄不明白为什么会这样，就类比铁磁体而不管三七二十一地将这类物质叫做铁电体，虽然他们不知道是不是有铁在里面。现在我们知道，铁电体里面通常没有铁，似乎与铁磁体根本搭不上边。嗯，话别说得太早！

我们手边能够触摸到的物质一般是电中性的，说得简单一些就是里面正电荷的离子和负电荷的离子叠加起来的正负电荷中心是重合的。无独有偶，铁电体偏偏是例外，这类物质里面正负电荷的中心竟然是不重合的，虽然其距离只有一点点(大概百分之一个纳米！！)。正是由于这个百分之一纳米的距离，就在铁电体内部形成了一个电偶极矩，就像磁矩一样。世界真的是无比神奇！

可是您别小看这一点点电矩，在一个几平方毫米、平方厘米的表面上堆积的电荷可是了不得。不信？您翻开您家里什么老一点的收音机、电视机之类，其电路板上面那些电容器都是这铁电体材料做的，因为这个电荷堆积，所以电容特别大。

不知道我啰嗦了这么多，您是否大概明白了铁电体是个什么东西。如果明白了，我们就迈步从头越。我们将这个铁电体与铁磁体比较一下：铁磁体有自旋有序排列构成的磁矩，铁电体有电偶极矩有序排列的电矩；磁场翻转磁矩，电场翻转电矩；从高温到低温，磁体由无序相变为有序，铁电体也是一样；还有很多！

这真是

天涯两君子，相逢未相识；
分离千万载，原是两兄弟。

对吧？!

好了，大江曲千万，毕竟汇大海。原来伊辛在铁电之水中倒海翻江就因为上面这几句诗啊，呵呵。先吟诵一下，下篇再唠叨吧。

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