忽然在亚马逊看到Milnor的Morse Theory，赶紧下单儿，现在到手了。我原来有过一本从旧书摊儿捡来的盗版（以前是公家行为），有些陈旧，不能“卫生地”躺着看。现在的新本子，还是当年的打印稿（Princeton Press, 1963），有点儿影印善本古籍的味道。

这本1.5百叶的小书，是我读过的最优美的数学——Milnor还有一本更小的《从微分观点看拓扑》，内容更“经典”，所以好奇感要打些折扣——后来在Hawking的黑洞定理的证明中，看到它的影子，真是欣喜不已——又证明Morse理论的unreasonable effectiveness。（Nicolaescu写 An Invitation to Morse Theory（Springer, 2007），就如是宣扬。）

古代有一个Cavalieri原理（即我们的祖暅原理），是考虑几何形体的面积（体积），没有考虑它的“形态”（例如有没有凹凸），假如他们想到了，也许会提出类似Morse函数的东西——通常误会数学就是把非量化的东西量化，而数学的另一个方向就是不管量而只“定性”，当然定性也是需要某些“量”的。如果一门学科还在讲定量比定性“进步”，那它大概就没有什么进步。

Morse理论太难了，我也不懂，只是觉得好玩儿——这本书尤其好玩儿，可以像小朋友读唐诗那样随便看看，以后就慢慢明白了。书里有一个图，可以帮助我们记忆Riemann曲率的基本关系。