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随机运动的事物的信息过程
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又看了钟义信先生"信息的描述"这个章节
摘录了其中用概率空间以及概率空间的变换，描述随机运动的事物的信息过程的部分,稍微做了文字上的调整,内容如下:
1.假定某事物，它有N种运动状态，我们可以分别表示为X1，X2，… ，Xn
2.该事物的这些状态都是随机出现的，在观察这一事物之前，观察者已经先验地知道这些状态出现的概率分别为P1，P2，… ，Pn 这些概率称为先验概率。
3.但在实际观察该事物运动结果后发现，这n个可能的概率是P1*，P2*，… ，Pn*这些概率称为后验概率。
4.这样，就可以写出观察前后概率空间的变换。
{Xi,Pi|i=1,…,n}=>{Xi,Pi*|i=1,…,n}
说明:
(1)前面是先验概率空间，描述了观察者关于该事物的先验信息。
(2)后面是后验概率空间。描述了观察者关于该事物的后验信息，也就是观察后的实在信息。
5.如果{Pi*|i=1,…,n}通常是一个0-1型分布，用PS*来表示这种0-1型的后验分布。整个变换式可以用。
（X，P）=>（X，PS*）
6.如果当观察者对于事物的出现概率没有任何先验知识的时候，就只能假定这n个状态出现的概率都相等，即Pi=1/n, i=1,…,n 则用P0表示者种均匀型的先验概率分布。整个变换式可以变换为
（X，P0）=>（X，PS*）
结论:如果在观察该事物之前,观察者对实验结果一无所知,观察后,结果唯一确定,那么观察者就获得了最大的实得信息量.反之,如果P0=P*观察者的实得信息为零....
关于黄金果,对于初识它的观察者而言存在两种状态:
1．他就是传说中治疗胃病的五味子
2．他不是传说中治疗胃病的五味子
用X来代表这个事物,X={xi|i=1,2}
x1他就是传说中治疗胃病的五味子
x2他不是传说中治疗胃病的五味子
在验证它之前，观察者无法知道结果是谁，根据统计学知识，它们出现的概率相等，Pi=1/2,i=1,2.
因此X的先验概率空间为
（X，P0）={（x1，1/2）；（x2，1/2）}
现在，通过专家检验，结果x2出现，既后验概率空间为
（X，P*）={（x1，0）；（x2，1）}
于是观察者的实得信息可以描述为
{（x1，1/2）；（x2，1/2）}=>{（x1，0）；（x2，1）}
参考 钟义信 信息科学原理 北京邮电大学出版社 2002 P70-71
https://blog.sciencenet.cn/blog-520919-544715.html
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