这是一篇关于时空结构的综合性论文，是受一份期刊约稿而写成的。先用中文写，再翻译成英文的。因此把中文稿在这里贴

时空的四元数结构与时间之矢.pdf

出，希望看到同行的建议和指正。

 

摘要：物理基础理论中，动力学方程都是具有时间反演不变性的。但是，除了一些简单系统的演化过程具有现实的逆过程外，稍微复杂一点的物质系统的演化过程都是不可逆的，这就是所谓的时间之矢问题，一直被人们热烈地争论着。从另外的角度看，这些争论可能有一些概念上的误区：（1）逆过程的实现并不意味着系统的时间在倒流。（2）相对性原理和协变原理是对规律的约束，而不是对具体解的约束。方程必须有不变性，而解是不一定有对称性的。（3）时间是宇宙的整体属性，它是对宇宙演化进程的一个度量。反映每个基本粒子内部演化快慢的内部时间，都是以这个宇宙时间为统一的背景和测量基准的。（4） 宇宙具有统一的宇宙时间 T 和与这个宇宙时间相对应的宇宙空间，它们是绝对的。（5）旋量本征解是一种失去了时间概念的临界状态，对环境作用的响应具有不确定性，因此世界的演化结果不是唯一确定的。（6）演化过程的不唯一性决定了逆过程的消失，所以存在旋量的世界，其演化在本质上讲是不可逆的。

 

I、引言

II、时空的四元数结构
III、变换规则与物理意义

  1、球坐标系下Dirac方程的协变性

  2、场量在标架反射变换下的变换规则
IV、与时空结构相关的一些问题

  1、超光速中微子现象
  2、质能关系的精细结构
  3、其他场方程的四元数形式