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黑洞,色浆和喷注淬灭

已有 3927 次阅读 2007-8-3 14:36 |个人分类:理论物理


要为《新发现》写稿子,早就想写一下最近用AdS/CFT研究所谓jet quenching的事,就做了一点调研,现在将调研的大致结果写一下。

先从RHIC实验谈起。RHIC是Relativistic Heavy Ion Collider的缩写,在Brookhaven National Laboratory。我印象中这个实验早在90年代初就计划了,那时弦论陷入一个周期性的黑暗中,我为了未来开始研究一点QCD,具体是diffraction scattering。Diffraction字面的意思就是衍射,但是diffraction scattering实际上是小角度弹性散射,在那个时候直到今天都是QCD中的一个重要研究方向。好了,回到RHIC上来。那时我在Univ. of Minnesota参加了一个QCD会议,会上Bjorken就大事宣传RHIC的实验。 RHIC总共花了多少钱?根据Wikipedia ,到2005年一共花了11亿美元。

RHIC除了加速质子和氘外,还加速重离子,被加速的重离子有铜和金(在中国历史的发展中占重要地位 :-) ),下面就是一张金离子束碰撞后的结果:

RHIC的目的是产生胶子-夸克等离子体,研究QCD禁闭失效后的性质。探测这种等离子体性质的一种方法就让一个带有横向动量(与碰撞的方向垂直)的夸克(非色单态)穿过等离子体,观测产生的喷注数目,这就是所谓的喷注淬灭(jet quenching)。

夸克-胶子等离子体不象人们过去想象的那样是一个相互作用比较弱的等离子体,相反,所谓的’t Hooft相互作用强度达到10这个量级,所以这种等离子体可以叫做解禁的强相互作用等离子体,有人甚至将这种状态看成是液体,色玻璃,等。相互作用强的原因是温度还不足够高。

一个很大的’t Hooft参数为我们提供了应用AdS/CFT的可能。只有当CFT,或者其他什么规范理论中的’t Hooft参数很大时,AdS的半径才远大于弦的标度,AdS中的一些经典计算才是可靠的。最早将AdS/CFT应用到重离子碰撞中去的是Policastro等人对切变粘滞系数的计算,所谓切变粘滞系数(shear viscosity),就是当流体本身的流速产生切变变化时产生的粘滞强度,在流体的能量动量张量中的体现是一个与速度梯度有关的项,其系数可以和能动张量的两点函数联系起来,而后者又和引力子被黑洞(对应于规范理论中的等离子态)的吸收截面成正比。RHIC的实验表明的确存在一个较小的切变粘滞。Policastro等人的文章

Shear viscosity of strongly ……

有趣的是,不论规范理论是什么(从N=4的超Yang-Mills理论到QCD),切变粘滞系数和熵密度之比有一个普适的下限,这个下限是,在N=4超Yang-Mills理论中恰好是这个值。对于一个辐射气体,谁都会算熵密度,而过去我们以为胶子夸克等离子的熵密度也容易算,因为相互作用比较弱,其实这是错误的。在N=4超规范理论中,强耦合极限下的熵密度是无相互作用气体的熵密度的

我觉得将quark-gluon plasma翻译成夸克胶子等离子体并不简捷,甚至不达意。在台湾,plasma的翻译是电浆,和等离子体各有千秋。电浆比较形象,因为组分是电荷的形象一目了然,等离子体比较学究-这个等字,指的大概是阳离子和阴离子一样多。现在我们就看出夸克胶子等离子体的难受的地方了,因为夸克和胶子都不是电荷,而是色荷,所以,我建议翻译成色浆,既简单,又传神,和英文缩写QGP一样简捷。当然,这里的色浆有别于某些儿童不宜的场所,如单身酒吧、天上人间这类地方 :-) ,虽然我觉得两者很像,因为这些状态中既没有色中性的束缚态,色荷之间的相互作用还很强。

(引用一下中文的维基百科-目前尚在伟大的防火长城之外:离子体,台灣稱作電漿(英文:Plasma),是一种电离的气体,由于存在电离出来的自由电子和带电离子,等离子体具有很高的电导率,与电磁场存在极强的耦合作用。这样的状态——等离子态在宇宙中广泛存在,常被看作物质的第四态(有人也称之为“超气态”)。等离子体由克鲁克斯在1879年发现,“Plasma”这个词,由朗廖尔在1928年最早采用。)

诚如LeptonYu所说,前面那张金离子产生的图片很漂亮。如果你用百度搜索等离子图片,你往往得到类似如下的图片:

也很漂亮,不是吗?而真正的等离子体灯是这样的

在介绍用弦论计算jet quenching之前,我稍微解释一下AdS/CFT。最典型的例子是四维的N=4超对成Yang-Mills,这个理论有严格的共形不变性,因为耦合常数不随能标变化而变化,所谓的函数为零。这个理论严格等价于一个10维时空中的弦论,其中5维是anti de Sitter空间,另5维是球面。当规范理论处于一个有限温度时,所对应的态在弦论中就是一个“黑洞”,更准确地说是3维黑膜。

有人认为,在强耦合时,QCD的色浆很类似于超规范理论中的色浆,但要求温度在一个适当的范围:温度要足够高,这样色禁闭就不复存在,但也不能太高,否则耦合就不会很强。这是利用AdS/CFT来研究色浆的重要条件。

我们要记住,RHIC上产生的色浆不是4维时空中的黑洞,否则有可能出现麻烦。的确,在RHIC建造之前,就有人担心黑洞在碰撞过程中产生,从而吸收周围的物质越长越大,引发可怕的灾难。这种灾难出现的可能性很小,因为我们知道,太阳系中不断有来自太空的高能射线,这些高能射线也可能产生黑洞。不管产生了没有,我们可以肯定的是灾难没有发生。好了,回到我们主题上来。一个体积无限大的色浆在AdS中可以等效地看成黑膜,其视界也是3维的,而垂直于视界的一维是量子维度,根本不是我们的宏观世界中的维度,所以这个黑膜不是我们时空中的黑膜,我们不用担心灾难会发生。RHIC上产生的色浆是很小的,不是一个严格意义上的热力学系统,从而不严格对应于黑膜。如果我们可以忽略有限尺度效应,我们还是可以用黑膜来计算一个我们想要的物理量。

喷注淬灭的物理图像很简单。理想的情况是,将一个带有动量的色荷打入色浆,由于色浆对色荷有粘滞效应,这个色荷很快失去能量,也就是说,将能量耗散在色浆的流体中去了,就像我们将烧红的烙铁插如冷水中,很快凉了下来。实际的情况是,一对正负色荷在色浆中产生,在色荷运动的过程中,带动更多的色荷产生,而色荷最终由于禁闭效应不会单独地离开色浆,离开的时候强子化了,表现为喷注(jet),所以我们将这种现象称为喷注淬灭。

最早注意到AdS/CFT可以用来解释喷注淬灭的是这篇文章

Holography of Radiation and Jet Quenching

他们注意到,胶子在色浆中的传播距离是有限的。

一个夸克在色浆中由于和周围的环境发生相互作用,从而产生通常的摩擦力,速度越大,摩擦力越大,所以存在一个摩擦系数。如果流体是弱耦合的,这个摩擦力主要来源于两体碰撞和韧致辐射。当流体是强耦合时,就要借助非围绕的方法,通常的格点规范理论无法用来计算这个摩擦系数,因为摩擦系数不能用场论中的关联函数表达出来。

在AdS/CFT中,一个夸克可以用开弦来表示,落在膜上的端点就是夸克,整个弦代表了夸克在流体中运动带来的各种效应。当夸克静止的时候,开弦在流体中没有投影,也就是说,开弦只是沿着AdS中那个垂直于膜的方向延伸。夸克运动起来,由于阻尼作用,开弦发生倾斜,在AdS中的部分滞后于夸克,在膜上有投影。沿着弦的动量输运就是摩擦力。有两篇文章几乎同时计算了这个摩擦力,得到完全相同的结果:

Energy loss of a heavy quark moving ……

Drag force in AdS/CFT

Hong Liu等人则计算了另一个相关的量,叫做jet quenching parameter,定义更加技术化一些(出现在某种Wilson loop期待值中的一个量):

Calculating the Jet Quenching Parameter

目前没有人知道jet quenching parameter和摩擦系数之间的严格关系,前者看起来要复杂一些,因为计算结果中的系数不简单。虽然如此,这两个量都和’t Hooft耦合常数的平方根成反比-可见是一个非微扰结果。

后来很多人推广了这两种计算,例如,林丰利等人计算了当化学势非零的时候的jet quenching parameter:

Jet Quenching Parameter in Medium with……



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