2004年5月24日，Michael Atiyah和Isadore Singer在奥斯陆获Abel奖时，接受了丹麦Aalborg 大学Martin Raussen和挪威Trondheim科技大学Christian Skau的访问（Notices of The AMS, 2005, Vol. 52, No.2: 223-231），Atiyal-Singer指标定理是20世纪的数学珍宝，连接了几何与分析，也沟通了数学和物理——A更喜欢说它是一个理论，S说它是一个新的起点，就像我们爬上一座高山，发现了过去所在的高原。他们原来没想到，这个定理会给物理学带来那么大的影响——Perhaps it should not have been a surprise because it used a lot of geometry and also quantum mechanics in a way, à la Dirac.

关于数学为什么契合物理学，Singer讲了一个小故事：他曾在费曼（Feynman）的讨论班讲反常，老费的博士后们总是想拿坐标来计算。老费告诉他们，物理学定律是独立于坐标系的。没听Singer讲吗，他就没用坐标来描写这种情形。独立于坐标，就意味着几何。

Singer是用坐标独立来说明数学（几何）与物理学的自然联系，其实那也是物理学“自觉几何化”的原因。相对性原理假定物理定律与坐标无关，就把物理学几何化了（狭义相对论的Minkowski几何和广义相对论的Riemann几何）。今天，那种独立性更进一步：物理学应该与时空背景无关，我们需要一个“背景独立的理论”——如Smolin说的，背景独立形式并不仅仅是不同的语言，而有可能表达了确定理论的原理和定律，迄今所研究的一切都将作为近似从它们推导出来。

尽管超弦代表了大多数人的声音，Atiyah也欣赏少数派的Alain Connes和Roger Penrose。Singer喜欢弦，说它是一个和谐的整体，而且K理论进来了；他也欣赏Connes的非对易几何，那是几何量子化需要的，也许还能解释黑洞和大爆炸呢。

关于物理学对数学的影响，A猜想，量子物理也许会影响数论，特别是Riemann猜想。他与Wiles（证明了Fermat大定理）讨论过，但W不以为然。S则认为也许从统计物理学会生出一个统计拓扑学，那样的话，我们就不必去数几何体的空穴数或Betti数了……

未来究竟会发生什么激动人心的事情呢？A认为这个问题“从定义上说”是没有答案的——假如我们能预言，它就不会那么令人激动了。