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一般最初的数学理论大多取材于现实,但是数学理论从现实问题中抽象出来,就获得了独立发展的空间,而再靠构造性逻辑推动的发展,在某种程度上是与现实问题无关的,实变函数就是一个例子,其最初来源数学内部的矛盾,或者说成逻辑上的不对称矛盾,性质优美是重点,而不美的被冷落。勒贝格抓住这个矛盾,开创了实变函数,最终实变函数却成为工科在实际应用中强有力的实际工具。这告诉我们,脱离现实,而单纯考构造性逻辑发展的学科,最终也可能能对人类的生活或生产实践产生影响,甚至是深刻的,在所有重要的学科中,如果你要问什么理论的非现实发展,什么理论不非来源于现实而对人类影响是深远,什么是理论决定你能推理到什么,甚至观察到什么。那至少我认为数学有这样一个功能,很难想象哥德巴赫猜想猜想对现代密码学的影响,任一自然科学或者社会科学都在某种程度上从物理学吸取营养,并把其称为最基础学科,而我敢说,物理唯一敬畏或者把其当中基础,并从其中吸取营养的学科,那就是数学了。那一冯诺依曼的一句话的变形作为结束,如果你“未认识到数学之简单,是你因为不知道万物之复杂”这也是科学先烈习惯用数表示法则,进而称“万物皆数”。
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GMT+8, 2024-9-27 10:49
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