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最近看了几行Thomas Pynchon的小说Gravity’s Rainbow,很多人说这本书比《尤利西斯》还晦涩,可能是因为里面有数学物理和其他很多学科的东西,令“文人”读者感到稀奇和陌生。从这一点看,“虹”也概括了本书的特点:多彩而虚幻。
突然就看到几页Poisson分布的内容——火箭落在地上的位置,满足Poisson分布,这个例子(连同小说的故事)应该写进未来的教科书。
“Every square is just as likely to get hit again. The hits aren’t clustering. Mean density is constant.”
Nothing on the map to the contrary. Only a classical Poisson distribution, quietly neatly sifting among the squares exactly as it should . . . growing to its predicted shape. . . .
“But squares that have already had several hits, I mean—”
“I’m sorry. That’s the Monte Carlo Fallacy. No matter how many have fallen inside a particular square, the odds remain the same as they always were. Each hit is independent of all the others. Bombs are not dogs. No link. No memory. No conditioning.”
对这段文字感到陌生的同学,可以找一本概率论来温习一下。
“引力虹”还没写进数学书,但已经进入物理学了。Smolin在《物理学的困惑》第14章讲了一个理论的故事——从下面的故事也可以看到,中微子超光速的实验并不可怕,它也许能激发新形式的相对论,而不会颠覆它。
2001年9月,我移居加拿大,加入新建的圆周理论物理研究所,我们的进展被迫停下来了。一个月后,Joao Magueijo来到圆周,成为它的第二个访问学者。他到达的那天下午,理论终于尘埃落定了……我们突然想到了一个几个月都没想到的关键因子,它与位置和动量的交换有关。当我们精疲力竭时,已经发现了DSR【deformed or doubly special relativity,变形或双重的狭义相对论——狭义相对论的技巧在这个理论中运用了两次】的第二种形式,比Giovanni Amelino-Camelia发展的形式简单得多。
……在我们的形式中,能量越高的光子跑得越快。于是,在极早期的宇宙,当温度很高时,光速也很高,总的说来都高于今天的光速。当我们回到更远的过去,温度接近普朗克能量,光速成为无穷大。人们后来才发现这可以引出一种与广义相对论原理也和谐一致的可变光速理论,但我们终于还是发现它了。我们借Thomas Pynchon小说的名字,称这个理论为引力虹。
为什么叫“虹”呢?原来,他们从DSR导出的时空度规不是惟一的,而是与能量有关的一族度规,犹如彩虹是不同能量的一族光线,所以叫“虹度规”。而在广义相对论中,度规刻画的就是引力,所以理论得了这个美丽动听的名字。(João Magueijo and Lee Smolin, “Gravity’s Rainbow,” gr-qc/0305055.)
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GMT+8, 2024-11-23 16:42
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