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开了一半的题：颗粒物质相关

已有 6178 次阅读 2011-9-19 16:35 |系统分类:科研笔记

颗粒物质一般是指尺度在1微米以上的大量固体颗粒物的集合体。在自然界、工业生产以及人们的日常生活中普遍存在，应用广泛。譬如自然中的山体滑坡、沙丘演化；工业中的催化剂颗粒、药片、矿石；生活中的谷物、咖啡；甚至道路交通中的汽车，宇宙中的星体碎片都可以看做颗粒。在这个尺度上，颗粒的重力势能相对较大，布朗运动作用可以忽略，温度引起的热运动也可以忽略。颗粒之间通过摩擦、碰撞相互作用，是一个典型的能量耗散体系。Science杂志于2005年把颗粒物质运动列为100个科学难题之一，促使颗粒物质的研究逐渐受到重视，并发展成为一门科学；因此开展此方面的研究具有重大的科学意义和应用价值。

虽然单个颗粒的物理性质十分简单，但是大量颗粒的集体行为却极其复杂。例如，大量颗粒作为一个整体表现出“软物质”的特性，最直接的证据就是声波在大量颗粒集合中的传播速度比在构成颗粒的物质中的速度慢近50倍；弹性模量也要比构成颗粒的物质小3个数量级^[1]。

人们在生活中发现颗粒物质有许多奇特的现象。比如：粮仓效应、巴西果效应、加压膨胀、成拱现象、崩塌现象等。

1884年，I.Roberts观察到：粮仓底面所承受的力随着粮食堆积高度的增加逐渐达到饱和。之后，Janssen用连续介质模型对此现象做出了定量的解释。他在力平衡方程中，加入由纵向压力产生的横向向壁压力系数来考虑颗粒与仓壁之间的摩擦力，给出了粮食堆积高度与粮仓底面所承受的力的关系^[2]。Vanel等人通过实验验证了Janssen公式的正确性^[3]。

巴西人发现在运输巴西果时，经过长途颠簸，最后大个的果实都在上面，而小的果实都集中到了下面。这就是著名的巴西果效应。颗粒物质的这种震动偏析现象引起人们的广泛关注，Troy等人的研究表明这种偏析还受到颗粒形状、密度等因素的影响，在一定条件下还会出现逆巴西果效应。

一般物质受到压力都会收缩，雷诺却发现颗粒物质若是堆积的很密，对其施加压力会降低其堆积密度，产生所谓的加压膨胀现象。在日常生活中我们也可以看到这种现象。在海边行走，脚踩下去，脚印周围的沙子会变得比较干。由于海水使海滩上的沙子排列紧密，当脚踩在上面，沙子受压变得疏松，其空隙由脚印周围的水来补充，于是脚印周围的沙子变得较干。这即是颗粒物体系加压膨胀的一个例子^[4]

颗粒物质的研究始终吸引众多科学家的目光。库伦提出沙堆倾斜角度与摩擦系数的关系；法拉第发现颗粒在振动容器中的不稳定对流现象；雷诺提出颗粒体系的加压膨胀原理。

近年来，颗粒物质的研究取得了一系列的成果。最直接的就是对颗粒流流型的划分。单个颗粒虽然以固体的状态存在，但是大量颗粒的集合体却能表现出固体、液体、气体这三种截然不同的流动状态。图一是倾倒钢珠时观察到的情形，在钢珠堆斜面内部的颗粒处于静止的固态，表层的钢珠向下流动表现出液体的行为，而最上层的钢珠发生快速碰撞、流动表现出气体的行为。对于放置的一块冰，在温度变化时也能够观察到表面液态的水、上层气态的水蒸气，但水的这种状态转变完全可以用热力学温度描述；而颗粒物质的这种现象却无法用热力学温度描述。

研究表明，颗粒物质的这种“颗粒态”转变有着复杂的控制机制。由固体向液体转变的机制可以用摩擦力描述，一个直观的现象就是沙堆超过一定倾角其上面的沙粒就会向流体一样滑落。但颗粒物质的转变控制机制更加复杂，不仅与摩擦力有关，还与颗粒的堆积密度、边界条件有关，而且还有迟滞现象；由液体向气体转变则与碰撞恢复系数以及颗粒体积分数相关^[6]。

Campbell通过分析颗粒系统内的输运机制，以颗粒之间是否存在稳定的力链对颗粒系统进行了重新划分。他认为颗粒流可以分为两大类：弹性流和惯性流。弹性流中存在接触颗粒构成的稳定力链；惯性流中颗粒瞬间碰撞，难以形成稳定的力链。当力链的形成与剪切速率无关时，应力也与之无关，这时颗粒流处于弹性－准静态区；当剪切速率提高时，颗粒运动加快，力链形成与剪切速率有关，颗粒流处于弹性－惯性区。对于惯性流，可根据碰撞状态再分为两个子区，当颗粒间为两体碰撞时，流动处于惯性－碰撞区；当颗粒间碰撞不能看做两体碰撞时，流动处于惯性－非碰撞区。

虽然如此，但描述颗粒物质运动的理论体系至今还未建立，正如Science杂志描述的那样：统计力学在颗粒物质这个非平衡体系的失败，是物理学中的一个鸿沟（Can we develop a general theory of the dynamics of turbulent flows and the motion of granular materials? So far, such “nonequilibrium systems” defy the tool kit of statistical mechanics, and the failure leaves a gaping hole in physics.）。

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1. Charles S, C., Granular material flows – An overview. Powder Technology, 2006. 162(3): p. 208-229.

2. 陆坤权，刘寄星, 颗粒物质. 物理, 2004. 3(9).

3. Vanel, L., et al., Stresses in silos: Comparison between theoretical models and new experiments. cond-mat/9904094, 1999.

4. 厚美瑛，陆坤权, 奇异的颗粒物质. 新材料产业, 2001. 2(2): p. 3.

5. Jaeger, H.M., S.R. Nagel, and R.P. Behringer, Granular solids, liquids, and gases. Reviews of Modern Physics, 1996. 68(4): p. 1259-1273.

6. Forterre, Y. and O. Pouliquen, Flows of dense granular media, in Annual Review of Fluid Mechanics. 2008, Annual Reviews: Palo Alto. p. 1-24.