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时-空联络系数的浅显解释及其物理意义(1)
(物理学上的时空与物质 46 )
第五章 广义相对论关于时空的基本概念和基本规律
§5.4 时-空联络系数的浅显解释及其物理意义
时-空联络系数(简称时-空联络)既是几何量,也是物理量;它与时-空度规
张量(简称时-空度规)一道表征了时-空的基本特性,并共同从根源上表达了引力
场的本质和各种特点。要了解和研究时-空,要了解和研究引力场,弄清楚时-空联
络的概念是会有帮助的,也是必要的。本书尝试用一种比较浅显的解释来说明
时-空联络的概念;着重说明这个概念的物理意义,不追求数学严格,只为了能更快
地帮助初学者易于深刻理解和正确掌握时-空联络的概念。本书将先讲在普遍情况
下的时-空联络系数,再讲广义相对论的时-空联络系数;在普遍情况下的时-空联
络系数与时-空度规张量,两者是互相独立的几何量和物理量,而广义相对论的时-空
联络系数则可由时-空度规张量算出。一般讲引力理论的教科书只讲到广义相对论为止,
很少讲在普遍情况下的时-空联络系数。但本书要讲解在普遍情况下的时-空与物质,必
须介绍引力规范场理论和有挠引力理论,这就必须讲解在普遍情况下的时-空联络系数。
我们已经知道,在相对论性的(即满足狭义相对论的)引力理论中时空是‘弯曲’
的(爱因斯坦的广义相对论是一种最简单的相对论性的引力理论,还有许多其它相
对论性的引力理论,时-空的特点各不相同,但它们的时-空都是‘弯曲’的)。4
维时空的‘弯曲’表现在全时-空中不存在可以无限延长的4维直线(3维直线是
4维直线的特殊情况),在全时-空中不存在平行线,在全时-空中不存在原向
量平行的移动。
但为了比较在‘弯曲’时-空中分别位于两时空点的两个向量的大小和方向,也必
须把其中一个向量移至另一个向量所在的时空点,再进行比较(这两个向量,分别在
两时空点时,是无法比较它们的大小和方向的)。如图5.2a所示,在4维时-空中的
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