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哈密顿原理可以概括牛顿第二运动定律

已有 10569 次阅读 2011-5-11 06:48 |个人分类:未分类|系统分类:教学心得| 牛顿力学, 哈密顿原理, 拉格伦日函数

    哈密顿原理可以概括牛顿第二运动定律

 

   (《物理学上的时空与物质》17

 

§2.8  从牛顿力学理论到哈密顿原理

       哈密顿原理是物理学中概括性最广的原理,它也可以把牛顿第二运动定律概括于其中。我们知道,在牛顿力学中,一个质点的运动状态可用这个质点的位置坐标分量xi (x1=x,x2=y,x3=z)和速度分量viv1=dx/dt, v2=dy/dt, v3=dz/dt)来表示。也可用该质点的动量分量pi=mvi (m为该质点的惯性质量)来代替速度分量vi,即用xipi来表示质点的运动状态。还可用质点的广义位置坐标(如某些角度),广义位置坐标的时间变化率或与之相对应的广义动量(如动量矩)来表示质点的运动状态。



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