博文
再对吴老师的误解的澄清
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吴老师一直没有从误解中走出，一下是您的误解：
因为你特意邀请我来欣赏你那杰作,才既赞赏你的Ambition,又提出了几个请你注意不要弄混了的问题啊!
你却拒不承认混淆！
只好具体指出你所混淆的差异所在,你又不承认客观存在的差异！“
例如：
你那个"整数数轴"，是怎么样从"实数数轴"，“压缩”出来的？其中的其它有理数和全部重要的无理数都被你“压缩”到哪里去了？你却含糊其词地
你那个"整数数轴"，是否连续？你却硬要用你那读小学的女儿现有对算术的理解，来混淆，似乎都被你压到附近的“整数”里去了！
而再看看你现在画的“图”，又似乎是把它们都扔到你那“图”外，而消失或不管了！却以为只要声明：“这里的整数”不同于“实数数轴”上的，就可以蒙混过去了吗？
但是，在你那“图”的"整数数轴"上，各“整数”间，显然不得不留的空隙，又如何能用你那读小学的女儿现有对算术的理解来解释为：是“连续”的呢？更不用严格要求你按“连续”的定义，由对应的一对“无穷小量”去判断了啊！
又例如：
你硬要把2维复空间的复数集用1维数轴表达！
当具体指出，你这样只会把大量的模值相同的不同复数都弄到了同一各点上去了，如何能全面反映它们各自的不同特性？
你现在自己用“图”所出的，难道不正说明：你妄图以1维数轴，表达2维复空间复数集，的荒谬吗？
再例如：
你硬要把布尔代码用0与1的“数轴”表达！
虽然布尔代码的：是、或、非，本来就是： “2分法”逻辑，可以用0与1表达，但是，它们决不是“数轴”！
已经多次给你指明了，你怎么还要把它们与“数轴”相混淆呢？
已经多次好心，并足够耐心地告诫你，不要把这些应明确区分的客观不同特性弄混淆了，
你却反过来，要用你创作的那则“寓言”，来“帮助”我，赞成你的混淆！
我就只好告诉你：你创作的那则“寓言”对你自己有帮助，才对。
有个人甲，第一次见到一头牛，他不知道该叫什么，他注意到，这东西头上长有角，吃草，会走动，于是，他叫这个东西叫“动物”。
另外有一个人乙，正好是世界上第一个见到马这种东西的人，正好他也把马叫做了“动物”，脖子上长毛，吃草，会走动，就是动物。
那么，你就认为可以把它们相混淆吗？
难道不应该分清它们各自的不同特性：一个是有角，另一个是脖子上长毛，而且还有其它不同的特性和用途吗？
难道不应该按它们的不同，而分别称为：牛和马吗？
因此，还是必须严格注意：避免把它们彼此混淆啊！
现在，你甚至要创造一个概括以上一切的所谓“数轴”，又怎能把它们客观存在的根本差异，统一在你那主观错误的“定义”之中呢？！
在此整个讨论的过程，的各次评论和回复，都还在案网上，究竟是谁“喜欢论战”、“看似无礼”？！
究竟该怎样正确对待学术界讨论？！
博主回复(2011-4-29 15:11)：例如：
你那个"整数数轴"，是怎么样从"实数数轴"，“压缩”出来的？其中的其它有理数和全部重要的无理数都被你“压缩”到哪里去了？
————我的“压缩”的含义：整数1 -> (实数0,实数1]。哪里有错？
你那个"整数数轴"，是否连续？
————我的那个“整数数轴”，是连续的。很清晰，很明确。
你却硬要用你那读小学的女儿现有对算术的理解，来混淆，似乎都被你压到附近的“整数”里去了！
————此话不通顺，不知含义。
而再看看你现在画的“图”，又似乎是把它们都扔到你那“图”外，而消失或不管了！
————“它们”是什么？不知所云。
却以为只要声明：“这里的整数”不同于“实数数轴”上的，就可以蒙混过去了吗？
————说“整数集中的整数”和“实数集中的整数”是有不同的，如何是“蒙混”？您讲出道理来了吗？。
但是，在你那“图”的"整数数轴"上，各“整数”间，显然不得不留的空隙，
————图中哪里有空隙？请指出。
又如何能用你那读小学的女儿现有对算术的理解来解释为：是“连续”的呢？更不用严格要求你按“连续”的定义，由对应的一对“无穷小量”去判断了啊！
——您认为“连续整数”的说法是不严格的，对吗？可您能尝试去找这种说法“是严格的道理吗”？如果我能讲出其中的道理，您是不是该打自己嘴巴一下？（我本来想给您留点面子的，是您放弃了，还以为我在退缩。）。
博主回复(2011-4-29 15:32)：又例如：
你硬要把2维复空间的复数集用1维数轴表达！
——我已经清楚地指出：1维数轴的本质含义指的是：只表述“一个”数集的含义。因为“1个实数集”正好对应欧氏空间中的一条直线，才得出“一维数轴只能是一根直线”的理解。经过抽象理解之后，再根据不同数集的特点，可以是与直线不同的几何图形，甚至是非欧几何的图形。
当具体指出，你这样只会把大量的模值相同的不同复数都弄到了同一各点上去了，如何能全面反映它们各自的不同特性？
——只有模值相同而且幅角相差2π的不同复数会弄到一起，和复平面一样。可以全面反映它们各自的不同特性。
你现在自己用“图”所出的，难道不正说明：你妄图以1维数轴，表达2维复空间复数集，的荒谬吗？
——我是妄图让您理解复数的数轴本来就可以是一个平面，而这个平面，从“表达一个数集”的根本性质的角度出发，是1维的。我真是妄图了。
博主回复(2011-4-29 15:42)：再例如：
你硬要把布尔代码用0与1的“数轴”表达！
——从数集的角度理解{0,1}，或者{假，真}是一个数集。能用抽象数轴的方法具体形象地表达这个数集，是好事。
虽然布尔代码的：是、或、非，本来就是： “2分法”逻辑，可以用0与1表达，但是，它们决不是“数轴”！
————对，它们决不是“实数轴”，也决不是“整数轴”，但它们绝对可以看成是“抽象数轴”的一种：“布尔逻辑数轴”。
已经多次给你指明了，你怎么还要把它们与“数轴”相混淆呢？
————我也多次给您指明：要运用抽象思维的头脑，您大脑转不过弯就算了，我们顶多是各自“能”站在的抽象层次不同，我能理解您的质疑，您却不能理解我的抽象思维。
博主回复(2011-4-29 15:48)：闲话不再说，就事论事，严肃认真，相互尊重，这是我的基本态度。有时也会急，请您大度一些，原谅晚辈不敬之言。
但“真-敬”不能两全的时候，我还是会选择“真”。这是“大敬”，希望您能明白我的心意。
原文链接：
对“数轴”的抽象改进https://blog.sciencenet.cn/blog-33982-438702.html
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