在宇宙中寻找惯性参照系

（《物理学上的时空与物质》11）

物理学上关于时空与物质的基本概念和基本规律

第二章  牛顿力学关于物质的基本概念和基本规律

§2.1  物理学中的物质 

§2.2  牛顿力学中的物质 

§2.3  牛顿运动三定律---牛顿力学的基本规律

§2.4  对牛顿运动定律的修改

2.4.1  一种修改的尝试：运动定律A、B、C ,定义1-5

 2.4.2  在宇宙中寻找惯性参照系

在宇宙中寻找惯性参照系

无论对牛顿运动定律的原有表述和修改后的新表述，都需要讨论如何寻找惯性

参照系的问题。我们已经讲过，研究物体的运动要先从质点的运动开始，而质点的

运动状态（位置、速度、加速度等）是要由参照系和坐标系来确定的。我们也曾讲

过，牛顿运动定律只适用于惯性参照系；显然，修改后的运动定律也应当只适用于

惯性参照系，这是由于修改的作用只是把牛顿运动定律所表达的规律同关于惯性参

照系、力、及惯性质量的定义区分开来，而规律则仍旧保持未变。

寻找惯性参照系是物理学的一个重大问题，它需要结合宇宙学原理在宇宙中寻找。

为了更好地了解这个问题，让我们先来简单地介绍一下星系在宇宙中的分布和宇宙学

原理。星系，是由众多恒星组成的庞大天体系统，是构成可观测宇宙的基本成员；每

个星系的质量密度（即：总质量/体积）大致是相等的。在宇宙空间中，分布有大量

的星系。虽然一个星系的体积庞大，但比起宇宙的整个空间来说，一个星系的线度仍

显得很小，以致可把该星系当成质点看待；这样，宇宙中的物质就可以看成是由‘星

系质点’所组成的流体。这是物理研究一种简化抽象方法，否则便很难对宇宙进行研

究。天文观测进一步表明，星系与星系存在成团结构：一些星系组成星系团，一些星

系团又进一步组成超星系团。另一方面，几个星系之间，还可能隔着一个大空洞，大

空洞的体积大于星系，其中没有可见物质（可能有暗物质、暗能量）。

宇宙学原理认为: 在大尺度的观测下，空间是均匀的和各向同性的；因之，在大尺度的观测下，物质在空间的分布也是均匀的和各向同性的。如果把一个星系用一个质点来代替，宇宙中的全部‘星系质点’便大致形成均匀的和各向同性的流体。

     我们讲过，参照系的物质基础是3维空间标架和时计；3维空间标架是附

着在某一具体物质之上的。例如日心参照系之空间标架的原点（即坐标原点）

固定在太阳中心，而作为三维空间标架的三条标杆（即坐标轴）分别指向三个

遥远的恒星。如果把3维空间标架的坐标原点固定在一个星系的质量中心（如

果此星系距离我们足够远，该星系可视为质点，则该星系的质量中心便与该

‘星系质点’几乎重合）， 而作为三维空间标架的三条标杆（即坐标轴）分别

指向另外三个遥远的‘星系质点’，以此空间标架定出的参照系便是‘星系质心’

参照系。天体之间，当距离较远时，一般来说往往只要考虑引力，以下为了简

单起见，我们也只研究天体之间仅存在引力的情况。

        现在我们要强调指出，惯性参照系存在的条件是其空间标架所依附的物体

不受到外界引力或所受外界合引力（及合外引力矩）为零。因为只有当空间标

架所依附的物体不受到外界引力或所受外界合引力（及合外引力矩）为零时，

静止在该空间标架上、或相对该空间标架作匀速直线运动的质点也不受到外界引

力或所受外界合引力（及合外引力矩）为零；这个空间标架才能满足惯性参照系

的要求。正是由于这个原因，地面参照系、日心参照系、‘星系质心’参照系都

不是严格的惯性参照系只是近似的惯性参照系，因为它们所受外界（全宇宙）合

引力不为零。而就接近惯性参照系 近似程度而言，日心参照系优于地面参照系，

‘星系质心’参照系又优于日心参照系。

     那么，宇宙中存不存在严格的惯性参照系呢？这个问题依赖于宇宙学原理是

否严格成立。宇宙学原理是否成立，要取决于宇宙物质的‘单元’如何选择。天文

观测表明,以星系或以星系团为单元，把宇宙作为整体来考虑,严格的宇宙学原理都

不成立。现在有些学者主张以空洞及其周围的星系为单元，把宇宙作为整体来考虑，

宇宙学原理有可能成立。当宇宙学原理成立时，对称性决定了每一‘单元’都处在

宇宙的中心，该‘单元’所受到宇宙中全部其它单元的引力相互抵消，合力为零

（每一单元内部的星体也不受到单元外部的引力作用，但每一单元内部，每一星体，

还要受到同一单元内其它星体的作用。）。

    如果以空洞及其周围的星系为单元，把宇宙作为整体来考虑，宇宙学原理准确成立的话，则以该‘单元’的质心作为坐标原点，以从该‘单元’的质心到某些其它单元的质心之连线作为坐标轴所形成的标架便可构成（加上时计）一个准确的惯性参照系;这个惯性参照系可称之为‘空洞’惯性参照系。要注意，我们要求惯性参照系本身不受到力的作用（注意，可让标架质量很小），而没有要求其中的物体不受力的作用，在‘空洞’惯性参照系中，标架本身不受到外界引力的作用，但所选‘单元’中每个物体则可能受到同一‘单元’内其它星体的引力作用。该物体的加速度由牛顿第二运动定律F=ma决定，牛顿第二运动定律也只在惯性参照系中才能成立。

    如果宇宙学原理不成立的话，则在宇宙中找不到本身不受引力作用的参照系，即宇宙中不存在惯性参照系。我们看到，惯性参照系是否存在依赖于宇宙学原理是否成立。

    若‘空洞’惯性参照系是准确的惯性参照系，则‘星系质心’参照系不是准确的惯性参照系，日心参照系更不是准确的惯性参照系，‘星系质心’参照系本身和日心参照系本身都要受到外界引力的作用。天文观测和人造卫星实验表明，在一定的近似程度之内，日心参照系和‘星系质心’参照系都可当作惯性参照系。这也表明，至少，宇宙学原理是能近似成立的。

有些人认为宇宙学原理不过是个假设，不能作为宇宙学的理论基础，应当抛弃。如果抛弃，问题就大了。这不仅影响宇宙学，也要影响牛顿力学；那样做的话，一个参照系是不是惯性参照系就难以判断了。

补充说明：当宇宙膨胀时是不可能存在惯性参照系的；但在参照系的原点附近，膨胀率很小，以致可以忽略不计，于是在这原点附近，才可能近似存在惯性参照系。‘空洞’惯性参照系也只在其原点附近才能近似存在。

还要说明，‘空洞’惯性参照系的原点不一定位于‘空洞单元’的质心，我们可以把‘空洞’惯性参照系平行移动，使其原点位于我们的观测站。惯性参照系也只是在观测站附近才能近似存在。

有人认为宇宙膨胀和惯性参照系是两个不相容的概念，但文献[1] 认为在一定的条件下，这两个概念是可以相容的，我同意这种看法；否则的话，牛顿力学赖以成立的惯性参照系便是虚无缥缈的东西了。

第二章参考文献

[1] Weinberg S. 1972, “Gravitation and Cosmology”, Wiley, New York.