以前的大量研究表明，如果以随机游走作为机制研究信息传输速度时，将信息接收器置于无标度网络上的集散节点上，信息的接收时间比接收器放在其它小节点上要快得多。然而，我们最新的研究结果表明，如果以集散节点作为信息发送器，将信息传送到其它节点的平均时间却与将信息发送器放在非集散节点时几乎相同；也就是时，接收信息所需的平均时间与信息发送器的位置无关。具体细节可参考我和课题组大三本科生高曙阳同学发表在《The European Physical Journal B》上最新一期的文章。以下为该文的中文摘要及发表的PDF版本。

    摘要：过去几年，复杂网络、尤其是无标度复杂网络上的随机游走受到了广泛关注。以前的许多工作显示，在无标度小世界网络中，以一个集散节点（网络中度最大的节点）作为目标的平均接收时间（Average receiving time, ART）随网络规模N（N为网络的节点数目）呈线性或者亚线性增长。这里的ART是通过如下方式得到的：以网络中的每一个节点为起点进行随机游走，计算其首次到达目标所在集散节点的期望时间，然后对每个起始点的时间进行平均，即为ART）。可见，如果把随机游走者当作一个消息传递者，那么集散节点接收信息的效率是很高的。但是，到目前为止，在无标度小世界网络上的随机游走问题中，关于集散节点发送信息效率的研究十分少见。因此，我们研究了一类具有无标度行为、小世界效应的Koch网络的随机游走问题。我们首先给出了Koch网络上随机游走的一些基本性质，然后根据这些性质，解析计算了平均发送时间（Average sending time, AST）。这里的平均发送时间是这样得到的：从中心节点出发进行随机游走，分别计算首次到达网络中每一个节点（除了该集散节点本身）的期望时间，它们的平均值即为AST。从所得到的封闭式解来看，AST随网络规模N呈NlnN的形式增长，比该网络上ART随N线性增长的速度要慢得多。另外，我们还研究了信息发送者均匀地分布于Koch网络上每一个节点这一情下的信息发送时间，并解析计算了全局平均首达时间，也就是每对节点之间首达时间的平均值。研究结果表明，全局平均首达时间的增长速度和AST相同。从所得的研究结果可以看出：虽然集散节点比其它节点接收信息更有效率，但它们发送信息的效率和其它非集散节点类似；此外，从一个节点（发送者）开始到其他所有可能目标的AST不受发送者所在位置的影响。这些发现有利于更好地理解无标度小世界网络上的随机游走行为。

发表在《The European Physical Journal B》上PDF版本。