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学习笛卡尔集和二元关系:某一集合S对某种法则f封闭,可表示为f:S*S→S,或者f:(a1,a2)→a3,其中ai∈S,i=1,2,3;并且定义在S中的f法则决定了S所应该具备的结构,同时这种法则也决定了S是什么样的代数系统;一般从A到B的映射f,可以用A*B的一个子集表示,即{(x,f(x))/x∈A};一般关系是经常研究的,如集合内部要素之间和集合之间的;有一种法则f,如果A中任一元素和B中任一元素之间适合这种法则,这A与B之间就有一个二元关系f,在此可以记住Gf={(a,b)/a∈A,b∈B}.
介绍几种距离空间:距离空间是定义在一个集合X上,并且此集合必须满足一定的性质,首先集合中基本元素之间有一个距离,即x,y∈A,存在一个映射f:A*A→B,其中f可以看着d=ρ(x,y),就是A中任何两个元素都有一个距离与之相对于,并且这个距离具备三个性质,非负性:ρ(x,y)>=0,对称性:ρ(x,y)=ρ(y,x),三角不等式:ρ(x,y)=<ρ(x,z)+ρ(y,z);n维的欧式空间Rn是距离空间;连续函数空间C[a,b]是距离空间;有界数列空间M是距离空间;离散距离空间;空间Lp(E)是距离空间,其中E是直线上的L可测集合,E上p幂可积函数f的全体所成的集合即空间Lp(E);值得强调一点:同一个集合可以构造不同的距离空间,这就取决于这个集合在什么的条件下去研究,你要就研究集合的什么性质。
超平面生成:从超平面任一点A出发,沿着与一特定向量H垂直的方向上前进,在这所有这些方向上的点就生成超平面,若记超平面上任一点为X,则其方程为AX*H=c,并且在超平面上方的点记住op=OA+λH,同时任一与H夹角呈锐角的射线都在超平面的下方,而H就是超平面的法向量,一法向量及平面内一特定点就可生成平面。
最优增量的代价:一个行为你不接触则已,一旦接触之后,则在你以后的决策中将有意或者无意的考虑此行为,即你的决策的集合势变大了,可选择的对象增多了,但也客观上增加了你对方案的甄别成本,即最优变大,但达到最优的成本也增加了;对于一特定的系统,其稳定性与其结构有关,而结构取决于其基本基的构件,以及构件关系的发育程度,实际上多样性也是系统结构的一种表现,其可以衡量系统的结构,多样性是内部各子基以及其间关系所处态的多少,而衡量多样性指标一般用熵。
数据建模的思路:对于数据建模,通过构造概念或者利用已有概念,利用逻辑推理寻找变量间过程的联络,进而生成含有一定参数的数理关系,在通过改变参数去拟合和逼近数据生成的图形趋势,并寻找一最优的作为其间的关系,在进行预测数据去修正这个逻辑上的数理联络。
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