说明:由于这门课没有准备讲义,以下提纲是听课同学根据课堂笔记总结的。
第0节:相对论不变的方程
物理定律在所有参照系下都相同,物理定律在变换下不变。
伽利略变换------牛顿方程、薛定谔方程。
寻找相对论不变的方程:洛伦兹不变+简单性原则等要求。
数学技术:方程是寻找洛伦兹群的各种表示(Wigner,Gel'fand)
标量表示:Klein-Gordon方程
矢量表示:Maxwell方程,Proca方程
张量表示:Einstein方程等
旋量表示(双值表示,严格说不是表示):1/2自旋------Dirac方程;3/2自旋------Rarita-Schwinger方程;任意自旋------Bergmann-Wigner方程。
第1节:场、量子场------我们为什么需要它?
怎样理解第0节给出的方程的物理意义。
历史经验:薛定谔方程的几率解释使量子力学获得巨大成功。
尝试1:推广这个成功经验:将第0节中的这些相对论不变方程解释为一种相对论量子力学的波动方程,即将各种相对论不变方程中的函数解释为几率振幅(注意:这个解释是不对的)。
下面看看这个解释是否正确(以标量场方程为例):
(1)Klein-Gordon方程的初值时间演化问题:计算初始时刻处由某点出发的时间演化。
结论:类空传播的几率不为零,违背微观因果律。
作业:相对论不变的体积元。
https://blog.sciencenet.cn/blog-311388-421582.html
上一篇:
周四讨论班:流体力学中的若干概念(张亚斌)下一篇:
谁来讲《场论》专题讨论班:费曼图应用的微分几何与物理基础