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量子力学与牛顿力学的关系

已有 17695 次阅读 2011-3-9 14:39 |个人分类:未分类|系统分类:科研笔记| 量子力学, 牛顿力学, 近似, 算符

         量子力学与牛顿力学的关系系                                                                                                                                                                                             

    (物质波等概念也要‘名正言顺’(9))

 

本文将探讨一下非相对论量子力学与牛顿力学的关系。为了更深入和更全面地了解非相对论量子力学与牛顿力学的异同,本文要用到相对论量子力学的一些公式,我们假定读者已具备大学一年级普通物理知识。如果对这些公式仍感到困难,可暂时不看本文。

必须强调,虽然薛定谔波动方程可看成是把牛顿力学量子化的产物,但决不能认为,非相对量子力学可由牛顿力学推出。这是因为把质点的能量E、质点的动量p、以及其它力学量变为‘算符’是量子力学独有的基本假设,并不包含在牛顿力学之中。

  必须强调,虽然非相对量子力学可退化为牛顿力学,但决不能简单地认为,牛顿力学仅是非相对论量子力学的近似。这是因为式(1- 3’)所示的非相对量子力学之关系也可看成是把牛顿力学量子化的产物。因此,量子力学与牛顿力学的关系表现在,非相对论量子力学是由牛顿力学发展而来的,它带有牛顿力学的印记,但非相对论量子力学在基本概念和推出的结论上与牛顿力学很不相同,而在一定的条件下,非相对论量子力学又可退化为牛顿力学。 

 
 
 


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