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矢量空间的维
数学上,“维”是矢量空间,又称线性空间,的重要基本概念。
所谓“维”就是矢量空间的“基矢”,矢量空间“基矢”的个数就是它的“维”的个数。
有人从可把:“点”0维,“直线”当作1维,“平面”当作2维,“立体”当作3维,简单地认为,由此就可以推论到有“无限维”。
也有人把事物的各种因素、种类,都分别当作各“维”,而组成“多维空间”。
就些,实际上,都是误解了“维”的基本概念,而产生的错误观念。
因为,能成为矢量空间的“维”,或“基矢”是必须满足一个基本的条件:那就是:它们必须是彼此线性无关的。
“直线”只有1个“基矢”,没有任何另外的矢量与它彼此线性无关,因而,是
1维,“平面”有两个彼此线性无关的“基矢”,因而,是2维,“立体”有3个彼此线性无关的“基矢”,因而,是3维。
对于任何维数的空间,必须是有相应个数彼此线性无关的“基矢”。
否则,就不能肯定它的维,或根本就不能构成相应的矢量空间。
我在“博客”中,已结合“相对论”,有多篇系列博文,全面介绍了“时空可变系多线矢无理学“,现在还有一个系列正在进行,都包括具体地讨论物理学中,“维”的问题。
欢迎网友们批评指正、具体参加讨论。
我在标题为“时间的维”的博文,还针对一些,关于是时间与维的不当论点,分析说明“相对论”的4维时空的根据理由和基本特性。
还将针对物理学中多维问题的一些错误观点,作专题的讨论。
也欢迎网友们积极参加。
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GMT+8, 2024-10-19 22:08
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