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函数依赖
一、选择题
1 下面关于函数依赖的叙述中 ,不正确的是( )。
A.若X→Y,Y→Z,则X→YZ
B.若XY→Z,则X→Z,Y→Z
C.若X→Y,Y→Z,则X→Z
D.若X→?Y,Y’包含Y,则X→Y’
B
A. AE B.BE C. CE D. DE
C
3 在关系模式中,如果属性A和B存在1对1的联系,则说( )。
A. A?B B.B?A C.A??B D.以上都不是
C
A.x完全决定y
B.y完全函数依赖于x
C.x部分函数依赖于y
D.y部分函数依赖于x
D
A.Z传递依赖于X
B.Z传递依赖于Y
C.Z完全函数依赖于Y
D.X传递依赖于Z
A
6 如果实体X的存在依赖于Y的存在,且X主键的部分或全部从Y中获得,则X是( )
A.递归实体 B.复合实体
C.弱实体 D.超类实体
C
7 两个函数依赖集F和G等价的充分必要条件是( )
A.F=G B.F+=G
C.F=G+ D.F+=G+
D
8 设有关系模式R(ABCD),F是R上成立的FD集,F={A→B,B→C},则属性集BD的闭包(BD)+为( )
A.BD B.BCD
C.BC D.CD
1 人们已经提出了许多种类型的数据依赖,其中最重要的是( )和( )。
函数依赖,多值依赖
相互函数依赖, X→→Y
部分
在关系模式R(U)中,如果Y函数依赖于X,且Y存在真子集也函数依赖于X
如果Y函数依赖于X,Z函数依赖于Y,X不函数依赖于Y,则说Z传递函数依赖于x
部分函数依赖于X,完全函数依赖于X
7 若F是最小函数依赖集,则其中每一个函数依赖的右部都是( 单一属性 )。
1 部分函数依赖
部分函数依赖:如果 X?Y ,但Y不是完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖。
传递函数依赖:对于关系模式R(U),设X、Y 和Z都是U的子集。如果 X?Y, Y?Z且 Y?X ,则称Z对X传递函数依赖
函数依赖:设R(U)是属性集U={A
完全函数依赖:如果 X?Y ,且对于X的任何一个真子集X’,都有 X’?Y ,则称Y对X完全函数依赖或者X完全决定Y 。
表
工作证号 姓名 年龄 地址
201 于得水 24 武汉
202 田野 23 北京
203 易难 21 天津
204 周全 23 天津
205 方元 22 南京
工作证号{姓名,年龄,地址},姓名{工作证号,年龄,地址}
五、设有关系模式R(A,B,C,D),F是R上成立的FD集,F={D? A ,D? B},试写出关系模式R的候选键,并说明理由。
答 ① R的候选键是CD。
② 理由:因为C.D在F中所有函数依赖的右端都没有出现,则C,D必是候选键中的成员属性。又因为{C,D}+.={A,B,C,D},所以CD是唯一候选键。
或者:从已知的F可导出D? ABD,再根据增广律,可得出CD? ABCD,且不存在任何其他属性集X使 X+={A,B,C,D}。因此CD是唯一候选键。即CD是唯一候选键。
六、 设有如下关系R1,R2,R3及其各自的函数依赖,试判断它们的最高范式是什么?
R1(A,B,C) {A → B,A→ C}
R2(A,B,C) {A B→C}
R3(A,B,C,D) {B →D,AB→C}
第二范式
一个系有若干学生,但一个学生只能在一个系。一个系只有一名主任。一个学生可以选修多门课程,没门课程可以有若干学生选修。每个学生所学的每门课程都有一个成绩。
试分析该关系模式中的函数依赖,并指出关系模式的候选键。
答: 在该关系模式中,存以下函数依赖:
学号? 姓名,学号?所在系,所在系?系主任,(学号 ,课程名)?成绩;系主任传递的依赖于学号;该关系模式的候选键为(学号,课程名),而姓名所在系则部分依赖于候选键。
DHG
九、设有关系模式R(ABC),F是R上成立的FD集,F={B→A,C→A},ρ ={AB,BC}是R上的一个分解,那么分解p是否保持FD集F?并说明理由。
不保持,根据ρ ={AB,BC},A→B,B→C,A→C,但不能保证B→A,C→A
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