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波动力学与矩阵力学
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量子力学的两个重要的核心内容：波动力学与矩阵力学，二者各有千秋。
波动力学是利用薛定谔方程来解我们熟知的二阶偏微分方程，比如几种特殊情况下。一维势阱，方势阱，是通过解普通的微分方程即可。氢原子的基态能量是通过球谐函数来解。谐振子是通过厄米多项式来解的。
而矩阵力学是通过表象变换，把物理量中的算符写成矩阵元的形式。波函数是多维空间中的基矢，满足正交，归一，完备，封闭四个基本条件。矩阵元也就是算符作用在新基矢后与旧基矢的内积。
根据薛定谔方程即可把哈密顿的一阶微分方程写成矩阵乘以波函数，最后解这个矩阵的本征值即可。
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