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时空的疑惑

已有 3972 次阅读 2010-12-8 08:50 |个人分类:物理|系统分类:科研笔记

 
Dirac在谈量子力学的哈米尔顿量(Harmiltonian)时说
 
在我们引进Lagrangian时,时间变量就已经出现,后来它再次出现在速度中;而且,从Lagrangian过度到Harmiltonian的整个进程都包含着一个特殊的时间变量。因此,从相对论观点来看,我们正是选出一个特殊的观察者,使我们的整个表述形式都参照这个观察者的时间。当然,对相对论者来说,这是不太令人满意的……
 
初学相对论时,也有类似的一点疑惑:它是关于时空的理论,却以光速不变为前提,而速度恰好是一个关乎空间和时间的量。后来看B. K. Ridley(Essex大学教授,皇家学会会员)的一本小书,他为这个问题提出了一个很圆滑的回答:那是一个“美妙的陷阱”,“我们所能做的,不过是用世界的一点去考察另一点”,即在光速的约定下回答其他的问题。换句话说,我们做理论就是画一个圆圈,随便从圆圈的哪一点出发,只要画出圆来就好了——回头来看,当然是“循环”;但如果起点就不在任何一个圆上,你就永远画不出圆来。这样理解我们的认识,就不会为逻辑的呼啦圈儿纠结了。
 
不过,现在的基本问题不是Dirac的“不满意”,而是时空是否还那么“基本”。从广义相对论看,时空既是“关系的”(即动力学的),也是“绝对的”——即它的点还是某种“客体”,虽然其形态取决于存在的物质。直观说来就是,不论时空的度规(从而还有联络、曲率)还是物质的场,它们都是“时空点”的函数,而不是相反——相反的情形呢,我们不是写φ (x),而应该写x (φ)  !(φ是场,不定义在时空流形;相反,是时空定义在数学结构,例如“交换环”。)有的物理学家正在构造没有时空的时空理论,那是站在圆圈的另一点还是从头画另一个圆呢?
 


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