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Graph Theory: 1736-1936

已有 4481 次阅读 2010-11-11 09:06 |个人分类:数学笔记|系统分类:科研笔记| graph, theory, contents

    最近得到一本好书,书名是<Graph Theory:1736-1936> by N.L. Biggs, E.K. Lloyd, R.J. Wilson。先把目录抄下来,与有兴趣的朋友分享。以后,读完每一章,争取写些评论和体会。这对于一个医学背景的人,也是需要一定的努力的。

试试吧,毕竟这才是自己的兴趣所在。

(contents)

1. PATHS

The problem of the konigsberg bridges

Diagram-tracing puzzles

Mazes and labyrinths

2. CIRCUITS

The knight's tour

Kirkman and polyhedra

The Icosian Game

3. TREES

The first studies of trees

Counting unrooted trees

Counting labelled trees

4. CHEMICAL GRAPHS

Graphic formulae in chemistry

Isomerism

Clifford, Sylvester, and the term "graph"

Enumeration, from Cayley to Polya

5. EULER'S POLYHEDRAL FORMULA

The history of polyhedra

Planar graphs and maps

Generalizations of Euler's formulae

6. THE FOUR-COLOUR PROBLEM-ERALY HISTORY

The origin of the four-colour problem

The "proof"

Heawood and the five-colour theorem

7. COLOURING MAPS ON SURFACES

The chromatic number of a surface

Neighbouring regions

One-sided surfaces

8. IDEAS FROM ALGEBRA AND TOPOLOGY

The algebra of circuits

Planar graphs

Planarity and Whitney duality

9. THE FOUR-COLOUR PROBLEM- TO 1936

The first attempts to reformulate the problem

Reducibility

Birkhoff, Whitney, and chromatic polynomials

10. THE FACTORIZATION OF GRAPHS

Regular graphs and their factors

Petersen's theorem on trivalent graphs

An alternative view: correspondences

 



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