一，引言

一些人生机遇到来得非常平静，你能参透其中的玄机?

沈抗存教授是湖南大学物理学科的一位教书先生。他来湖南大学工作时，我还没有出生呢，等到我来湖南大学时，他已经近退休不远了。我和他的交往，主要还在他在退休之后。老先生今年七旬有五，激动起来少年一般，和我讨论物理问题寸土不让。细细一算，二十余年的交往，本人是赚翻了。

沈抗存何人? 中国物理学界热力学统计物理教学界的前辈。1958年武汉大学物理系毕业分配到湖南大学，不过由于成绩优秀，需要留校继续“教育革命”，直到1959年6月。1959年春季，熊吟涛先生(还是讲师)在武汉大学讲授热力学，需要教材，邀沈抗存和当时的周如松教授一起编纂《热力学》教材(人民教育出版社，1961)。沈老师来到湖南大学直到退休，主要讲授《热学》，《热力学与统计物理》，《量子统计》等课程。硬是把热物理程课教得出神入化，纵横挥阖。是一座真正的教学资源宝库。我来到湖南大学后，立即嗅觉到这座没有充分开发宝库的价值。每逢年关，必然毕恭毕敬登门拜访。此外，三天两头就去这个宝库中拿点什么。今年10月份，我们两人还把共同思考过的问题拿到科学出版社出了一本合集《热物理教与学随笔集》。现在各种购书网站都有销售。

合集出版后，我们注意到热物理学中的另外一个问题。

二，差之毫厘，谬以千里

函数y=f(x)常常被简单记为y=y(x)，T. Frankel在《The Geometry of Physics》第7页上特别提醒，尽管需要经常用到，y=y(x)却是一个危险的记号(dangerous notation)。对物理学家来说，数学记号往往是不重要的，重要的是要把握好数学符号底下的物理，物理上绝对不能出错。王竹溪等先生在用这个记号的时候，不但自己心里很清楚，还默认读者也会很清楚。须不知，真有人就在这个问题上，出一个不大不小的笑话。

在著名的刊物Europhysics Letters上，有一篇关于热力学第三定律的论文。这篇论文说只要假设体系的热容量随绝对温度趋于零，就可以推导能斯特定律。如果这是真的，热力学第三定律就要改写了；如果不是真的，文章错在何处? 作者中还有一位西方名校物理系的欧籍副教授呢! 我把这篇文章给沈老师看看。他“闻”了“闻”说，这篇文章的每个公式在教科书中都有，例如在王竹溪先生的《热力学》(高等教育出版社，1956，360—361页)。不过，王竹溪没有错，Europhysics Letters的文章却有一个致命的硬伤。

为什么说y=y(x)是一个危险的记号? 它很难表达利用导数估算出的值 和真实的变化 之间非常细微的差别。参看下面这幅图就一目了然。二者之间相差可大可小，可正可负。

由于热力学第三定律处理绝对零度附近的物理性质，不可忽视二者之间非常细微的差别，否则就会和那篇Europhysics Letters文章作者们一样，导致一个带有根本性物理错误的结论。

三，论证的技术过程 (提醒：有点佶屈聱牙)

四，结论

有位理论物理院士告诉我，当年他在学习高等数学中的 语言时，总是困惑不已。

学习理论物理，提防明沟暗壑！