《追梦之旅》系列到这里暂时告一段落。当然，这并不意味着我们的追梦之旅的结束，前面的道路仍然遥远漫长。

总结我们的结果：通过引入两个猜想，获得了三维伊辛模型的配分函数、能量本征值、自由能、比热、自发磁化强度、自旋关联函数、关联长度、磁化率。推定出临界指数为a = 0, b = 3/8, g = 5/4, d = 13/3, h = 1/8 和 n = 2/3，满足普适律和标度律。三维伊辛模型的临界指数与一维及二维的临界指数间存在很好的数学上的对应关系。我们还发现三维到二维的转变现象不同于二维到一维的转变现象。发现系统的对称性越高，居里温度越高。简单立方伊辛模型在三维系统具有最高的对称性，所以具有最高的居里温度黄金解。正方伊辛模型在二维系统具有最高的对称性，所以具有二维系统中最高的居里温度白银解。当系统具有等于或小于白银解的居里温度时，具有二维的临界指数。高于白银解的区域，有一个从三维到二维临界指数的逐渐变化过程。

当然，通过引入猜想推定得的精确解与目前学术界通常接受的评价标准仍不完全吻合。这样有两种可能性：1）推定得的精确解是正确的。需要继续做的工作是解释评价标准的不完备之处，进一步完善和严格推导过程，建立猜想的更严格的数学基础，…… 2）推定得的精确解是错误的。我们相当于原地踏步。当然，可以对其他探索攀登者有一个提醒：此路不通，请绕行！无论如何，对我来讲，最后的结果已不重要，重要的是探索的过程。在其中，我经历了一个科学家应该经历的探索过程，我感受了一个科学家应该得到的丰富感受。可以说酸、甜、苦、辣、咸五味俱全。探索的过程可以说是起伏跌宕，使人荡气回肠。有摸着石头过河的迷惑，也有雾里观花的憧憬；有雾中攀岩的惊险，也有掉进深渊的刺激；……

最后，感谢科学网为我们构建了一个学术交流和争鸣的平台，感谢赵彦总编辑的邀请。正是赵彦老师邀请信中的一些话语深深地打动了我，可以说与我心灵深处的某些感触相通，使我对开通博客有相“开”恨晚的感觉。 我非常高兴能通过科学网博客这个平台，向大家交流和汇报我的工作进展。希望通过学术交流和批评，使大家对三维伊辛模型精确解的进展和存在的问题有所了解，并对问题的解决有推动和促进作用。使更多的科技工作者特别是年青的一代加入追梦之旅，向着胜利的顶峰前进！

(详细内容见Zhi-dong Zhang, Conjectures on exact solution of three - dimensional (3D) simple orthorhombic Ising lattices, http://arxiv.org/abs/0705.1045)  

已发表在Philosophical Magazine, 87(34), 5309 – 5419 (2007)。http://dx.doi.org/10.1080/14786430701646325

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