对于固定维度的实积分，首先想到在本维度上搞定，然后向下将其降解在低维空间上内解决，还可以向上将其延拓到高维空间上的一个部分内处理，在则也可扩张数系在复空间上解决即积分然后取其实部，假若还不行，以在几何流形上求解，再次可用积分的逆和其等价其他形式譬如微分与差分或者无穷级数去解决，假若还不行就把其置身与数学空间上生成更复杂的由四则运算、趋势以及无穷构成的复合函数进而去解决。

  假若在数学空间上依然无法解决，你就必借助外援了即从自然或者社会科学中寻找思路或者方法，这个积分其已经不是数学自身能够证明的问题了，如果成功了，其方法和证明思路将开辟一个新的数学分支。