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SOC是自然法则吗？
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自组织临界性（Self-organized criticality）是Bak等人在20多年前对沙堆模型的解释（PRL59, PRA38），后来移植到众多没有“法则”的现象（地质学、生物学、天文学、社会学等），于是成了它们的法则——最典型的一个例子是将地震看做SOC现象。
几年后，Bak写了一本书，题目就是How Nature Works: The Science of Self-Organised Criticality (New York, NY: Copernicus Press, 1996，不知是否有中译本)，这本书令我想起Mandelbrot的《大自然的分形》（The Geometry of Nature，有中译本）。一个从负幂律看到SOC，一个从负幂律看见分形——所以，SOC生成分形。大自然真是那么工作的吗？
英国学者Roman Frigg（可能是做哲学的）在2003年发表了一篇质疑文章：Self-organised criticality - what it is and what it isn't. (Studies in the history and philosophy of science part A, 34 (3). pp. 613-632. ISSN 0039-3681)，结论是SOC不是普遍的自然法则。
SOC的起点是沙堆（或类似的衍生的）模型，它的本质似乎就是用这个模型区解释不同的现象，而解释的办法是“换一个说法”——Bak本人说的，就是“simply by a change in terminology ”。这种方法有点儿像哲学——从大处着眼，看什么都是“统一”的；也有点儿像用热力学第二定律来解释社会现象或生命现象。
确实，从一般性理论的角度，我们自然会想起热力学——如果SOC是普适的，它是不是该像热力学呢？我们研究热力学问题时，不同系统有不同的运行法则，不同的动力学方程和参数。即使没有第一第二定律，我们仍然能认识那个系统，预言它的行为，发现有一个量总是在增大（即使不知道它是多么普适）。SOC当然不是这个样子的。
Frigg认为，SOC其实就是几个模型，而且是过分理想化和简单化的模型。它用统一的模式来解释显然不同的现象，如地震、滑坡或生物进化，只是一种形式的类比。即使如此，它也不是普遍的——因为很多“相似的”现象并不满足它。例如，沙堆实验其实只满足某些特殊的沙粒，大米颗粒就不一定满足。不过他也“退一步说”：
Nevertheless, a lot can be learned from the construction and the use of SOC models—when understood as sketches they can be vehicles for successful research. Moreover, they have a great heuristic value since they help open new doors, articulate new ideas and, at the same time, they defamiliarise deeply entrenched styles of reasoning that have become stumbling blocks for research.
我的态度是，对实验的理想化和简单化的批判，并不足以否定SOC实验和模型——关键是“领会精神”。SOC涉及的自然现象，都是“复杂系统”的现象，太多随机干扰，干扰的结果，可能使负幂分布成为指数分布。在有些情形，如果我们关注“大事件”，而忽略小事件，那么大事件恰好呈现SOC需要的特征。大小的涨落，也是非线性系统表现的特征（如Joseph效应和Noah效应），这两者结合起来，似乎可以认为SOC是存在的，不过很多现实的过程被随机因子破坏了。这有点儿辩证法和稀泥的味道，不过很可能是对的。
至于形式的相似是不是意味着共同的本质？这话难说了。对一个具体的概念，如果暂时不能以严格的科学方式来判断，不妨先用信仰来判断——如老爱对相对论和量子论的态度，如Pauling对宇称守恒的态度，也如Wheeler对规律的态度。SOC也许真的揭示了某种一般性——相信存在普遍性的，至少认为这是一种可能；不相信普遍性的，可能对它不屑一顾。不过还有方法论的问题，科学风格的问题，都能影响如何判断这样一个“范式”。
我还是喜欢普遍性的。关于热力学那样的普遍性，老爱说过一段话（《自述片段》，英文本见P. A. Schilpp编的Albert Einstein: Philosopher-Scientist, 1949）：
A theory is the more impressive the greater the simplicity of its premises is, the more different kinds of things it relates, and the more extended is its area of applicability. Therefore the deep impression which classical thermodynamics made upon me; it is the only physical theory of universal content concerning which I am convinced that, within the framework of the applicability of its basic concept, will never be overthrown.
热力学“背后”跟着统计力学——“热力学的概念和物理量都可以自然地从统计力学导出来”（朗道《统计力学》），但热力学本身却是独立发展的。当下的情形是，SOC没有热力学的概念体系，没有第一第二第三定律，当然更没有背后的微观理论。
https://blog.sciencenet.cn/blog-279992-358117.html
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