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一,关于非常规突发事件
我们所研究的突发事件主要指所谓的“非常规”突发事件。
因为,如果对于常规类型的突发事件,那么它的发生、发展总还是会按照某个领域中本来就认识到的规律出现。但是,一个事件演化为另外一个事件,即便是常规的突发事件,也依然难以刻画。进一步地,如果是未曾遇到的事件类型,那就更是非常规了。
那么,究竟什么是常规什么又是非常规呢?现在并没有一个确切并让大家都能接受的定义,所以有时候可能会用到循环定义。比如,难以预测预料预警的事件,不符合以前认知规律或当前的知识无法涵盖,且造成巨大损失的事件,就是非常规突发事件。而另外一个方面,我们说到非常规突发事件,那就是它很难预测预料和预警,现在还不知道其发生发展演化规律,当然,还有损失巨大这一要素。
这是相互解释,就仍然是一笔糊涂账。
或者用例子说明,比如汶川地震就是非常规,SARS就是非常规,911就是非常规。象这类事件的都属于非常规。
我们这里不去谈它的概念,就先认为大家有个基本的统一认识好了。
那么我们来看看为什么可以选择突变论来解释突发事件。先对突变论做一简要了解。
二,突变论简介
突变理论(catastrophe theory)是由法国数学家勒内·托姆创立的,用于研究动态系统在连续发展过程中出现的突然变化的现象,解释突然变化与连续变化因素之间的关系。它以拓扑学、奇点理论和结构稳定性理论为主要工具,建立突变模型,可以成功描述现实世界某些事物形态、结构突然变化的规律。突变理论认为,突变、渐变的本质区别是系统势函数在临界点的附近有无“不连续”,并通过分析分叉集的性质来实现对突变现象的界定与控制。
1972年,法国数学家勒内托姆发表专著《结构稳定和形态发生学》,运用微分映射的奇点理论研究自然界中各种非连续性突变,标志着这一学科的正式问世。著名数学家齐曼等人将这一理论应用于社会学、生物学、医学和胚胎发育等方面,取得了很多成果。
法国科学家居维叶首先将其引入了生物学领域。居维叶认为:自然界的变化是十分剧烈的,地球曾多次发生巨大的变化,一次又一次灭绝了地球上古老的物种,随后大自然又创造出新的物种。19世纪末,以达尔文进化论为基础的连续变异进化观,既无法解释古生物学中大量存在的“化石断层”现象,亦无从说明变异的遗传本质,而由它派生的形态学传统又严重束缚和限制了对上述问题的研究。正是在这一背景下,荷兰植物学家雨果·德弗里斯(Hugo De Vries,1848~1935)于1900年建立了以“物种的突发产生”为主要内容的进化学说突变论,为世纪之交生物进化思想的转折注入了新的活力。德弗里斯在突变论中赋予“突变”以全新的内涵:“新性状的产生过程既不是缓慢的,也不是难以观察到的,而是存在于诸如现今一般所用的跳跃(sport)这个词所表达的概念中,现在可称为突变。”
德弗里斯系统阐述了突变的主要特性。它们包括:
1)突变的突发性。在进化过程中,突变体的产生是无法预见的,新突变体一旦出现,就“具有新型式的所有性状”,且“在正常个体和突变体之间,完全没有过渡形式”。
2)突变的不可逆性。突变一旦产生,就能稳定地遗传给后代,它不具有“逐渐返回其起源形式的倾向”,这种不可逆性可导致突变体直接形成一个新物种。
3)突变的周期性。不管研究的材料及其性质是什么,突变出现的几率是有规律可循的。如月见草(正常型)的7个变种出现的几率为1%~3%。
4)突变的随机性。突变可发生在生物体的任一部位,且突变的发生与外界条件影响之间没有联系。
今天,突变论已经成为当今世界上应用极为广泛的现代方法论之一,它作为一种科学方法应用于哲学、社会学、管理等领域。突变论的观点具有普遍的意义,指导着人们在广泛的领域中用突变的观点看问题。
三、突变模型
任何一个动态系统都可以用势函数表示系统具有某种趋向的能力。势是由系统各个组成部分的相互关系、相互作用以及系统与外部环境的相对关系决定的,突变论把系统势函数的变量分为两类:一类是系统的行为变量或状态变量,即系统的内部变量;另一类是控制变量,即系统的外部变量。
突变论指出:系统的势函数表示了系统任一状态的值,而系统的任一状态则是状态变量与控制变量的统一,突变势函数可表示为
V= f (x, c)
式中,x为系统状态变量(系统输出变量);c为系统控制变量(系统外部输入变量)。
当势函数的一阶导数为零,则其Hessen矩阵不等于零时的点称为孤立临界点(morse点),系统的状态呈连续光滑的变化;当势函数一阶导数及Hessen矩阵均为零时的点称为非孤立临界点(非morse点),系统的状态可能发生突变。因此突变理论的关键便是寻求非孤立临界点构成的集合(分叉集),对其进行分析以揭示系统突变的形式及发生的机理。
托姆证明,任何动态系统,如果控制参数中的元素不超过4 个,则系统势函数最多只有7种突变形式见下表。
表 系统势函数突变形式(来源:程不时<突变论及其应用>)
突变模型 |
控制变量 |
状态变量 |
势函数 |
折叠突变 |
u |
x |
x3+ux |
尖点突变 |
u, v |
x |
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