波粒二相性的问题有个确定的“提法”：量子性或不确定性。 

第一需要理解“不确定性”与“不可知性”的区别。量子理学中的“不确定性”是在人们的“掌控”之中的“不确定”，而非不理解、不知道的“不确定”。 

不确定性与波动光学是等价的。或者说不确定性的一个表达形式是波动光学。波动光学在极限条件下可以导出几何光学结果。 

学机械的应该知道加工顺序的道理。作出一个工件来需要有个加工顺序。以前在坛上出过这个题目：如何加工出来一个边长100mm的立方体？ 

光学上也是一样的，有个作用的顺序。顺序不同会导致结果的不同。两者抽象到数学上就是矩阵数学了。矩阵的成份就是“量子化”。因此量子力学又被称为“矩阵力学”。弹性理学上不是有这样的现象么？x方向的应力会通过泊松比影响到y、z方向。这就是“矩阵力学”了。 

但是对工科生来说弹性力学一般都很难学，也就不会有人把“弹性力学”连到量子力学上去了。x方向的应力会通过泊松比影响到y、z方向。这个事件人们人为是“天经地义”。其实这个“天经地义”的事情就是量子论的“不确定性”，不过是变成了x和px的一对儿罢了。

建筑系和力学系会学，别的系本科一般不用学。 
你是说波动光学可以理解成各向同性的量子光学？ 
一个光学工程师跟俺讲光电二极管就是数光子，然后把光子变成电子； 
激光器发出不同颜色的光子就是对应着不同能量的光子。 
我想象那个光子应该是个粒子，类似电子那样。 
跟你说的对不上啊。 
波动光学的简化就是几何光学，倒能明白。 
其实几何光学描述光的传输路径也用矩阵。 
这个量子论我上大学的时候就没弄明白，就听老师忽悠了几个词说了几个人名， 
带我们算了一下氢原子的能级，然后两手一摊，说这就是量子。 
我没那么好奇，只是去年开始负责一个光器件项目，所以想搞清楚。 

其中还要用到温度控制，用温度来控制半导体激光器输出波长。 
这是这几天俺追着酒歌问一些控制论相关问题的原因。 
控制论我学过不少相关课程， 
可惜没懂，而且越学越不懂， 
以为问题会带到退休后再研究，如果那时侯不想每天打牌的话。 
控制论我可以拍胸脯说，没几个真正弄明白的，成了一门数学课， 
理论一到现场就打回原形。 


机械加工顺序我倒是曾经很熟，不过你说的我还是没明白。 
我直观感受量子应该指不连续，离散，就像原子能带那样； 
你说的矩阵我目前理解成描述各向异性， 
光、电磁波在介质中传播，都有可能遇到。 

学理科可以把一根电缆看成无限长算它的磁场， 
也可以把地球看成质点算他的轨道， 
这么算工程问题非把老板算破产不可。

1）矩阵演算的不可交换性就是“机械加工顺序”了。“不可交换性”与“不确定性”是等价的。不连续，离散性都是这个“不可交换性”的延续。 

2）就是“张量”。波函数就是表述这些张量的“势”。 

3）“其中还要用到温度控制，用温度来控制半导体激光器输出波长”很在理。 
4）“波动光学可以理解成各向同性的量子光学”？不是。“量子光学”是另一类的光学了，或者说是对应着量子化的电子学－量子电子学。什么时候理解了“量子电子学”就是激光啊，就是入门了。 

5）“光电二极管就是数光子，把光子变成电子”不错。问题是变成多少？如何能知道有多少光子进来？

q2：波函数是maxwell方程那个解么？还是？ 
q3：势函数的势是不是势能的势？ 
q4: 量子化是因为“正好”使数学描述变得简洁（或者说变得“可能”）？以至于我们把数学“工具”当成了“实在”？ 
q5：电子在原子核边上的随机运动是否是因为采用经典力学的方法计算电子轨道根本就无解析解或者近似解析解，而“不得已”采用概率来描述？ 

好了好了，你回答这几个我就不问了。

电子就是一个小球，能带就是各种不同高度的悬崖， 
电子跃迁就是从悬崖上跳下来或者跳上去。 
交流电就是电子小球在电场力的作用下来回跑(忽略掉电子的随机运动)。

与电子无关。因此电子学也就是到“电波”为止，到不了“光波”的级别。到了这个“光波”的级别就要带量子的说法了。 

交流电并不是电子小球在电场力的作用下来回跑。理由是那时候还没有发现电子呢。

电子学书上都这么讲，如果是这么回事得话肯定跟电场（因而也就跟电子定向运动的那个速度有关）。 
跃迁之类的词是在讲激光器的时候提到的，大意是电子从不同能带向下跃迁同时释放 
光子，就像武侠从墙上跳下来同时扔了个飞镖一样。 
电磁波是跟电磁感应一起讲的，但是没讲为啥在真空传播速度是30万公里。 
不过全忘了。 

你能不能讲讲电子波是怎么回事。