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我和雨赌了一把
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昨天早晨，从办公室出来，只见黑云压城，大雨随时都可能下来，而天气预报也说有雨。那我还走回家吗？走吧，看雨什么时候下来——假如我十分钟走一站路，那我和老天赌的就是在那十分钟里雨下不来。
我是把雨当Poisson过程了，它是不是落下来，在每个站点的概率都一样——并不因为我走过了两站而更可能在第三站下来。这是与直觉不同的。直觉以为，越等到后来，下雨的概率越大。假如一个好医生治好了很多高死亡率的病，我们当然不会认为他以后的病人要倒霉了。倘若那样，病人都该去找庸医，因为他已经治坏了很多人，后来的人治好的几率应该大些了。
有个学概率的数学家，经常飞来飞去，老觉得不安全。他想，飞机上有一个人带炸弹的几率不会太大；两个人都带炸弹的几率几乎为零——于是，他每次乘飞机，都自己带一枚炸弹。（至于他怎么通过安检，我们就不用管了；领会精神就好。）
不管怎么说，最后我赢了——回到家里，雨也没真的下来，只是象征性地洒落了几点，严格说来，我们谁输谁赢呢？其实，更戏剧性的胜利应该是，我刚一进门，瓢泼的雨就倾落下来……
我们常说，不知那块云彩有雨，那是从空间分布来看降雨了，简单说，可能是空间的Poisson过程，降雨的概率与云块的大小呈正比。如果不是黑云压城，而是乌云朵朵，我们与老天的赌博就要换花样了。
当然，降雨可能不是那么回事儿，它似乎是确定的（“确定性混沌”），而不是随机的。
降雨有多变性，也有持续性。它会很大，也会很小；它要么不来，要么就来个没完——这是两种有趣而且普遍的现象。分形之父Mandelbrot借了《圣经》的典故，称它们为“诺亚（Noah）效应”和“约瑟夫（Joseph）效应”。Noah效应说的是《圣经》里的大洪水，“极端事件”，虽然少，却影响大；Joseph效应说的是“记忆”，事件似乎有趋势，有周期，像《圣经》里说的，七年丰收跟着七年饥荒。这两个效应代表两种不同的方向，它们的并存，意味着自然也许确实存在趋势，不过那趋势很可能像那乌云一样，立刻消散。这些特征，都是偏离“正态分布”的那种“正态”。越是偏离正态的，越是有动力学的趣味——order out of chaos，就是这意思。
Noah方舟（Currier & Ives ，19世纪）
https://blog.sciencenet.cn/blog-279992-349557.html
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