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题目:非线性方程的背景介绍和一般解法
时间:周四 下午4:30
地点:16-308
主讲:王钊
第一部分:背景知识介绍
相平面
轨迹
周期解
极限环
临界点(稳定点、不稳定点)
解的稳定性(渐进稳定性)
自治系统
Hilbert16问题的提出
Van Der Pol Eqn. 的提出与引入
求解VDP方程的方法种类介绍,引出如下对一般NL微分方程的解法
第二大部分:非线性方程的解法
一、平均法
1、求极限环
2、解的幅度与周期的估计(以VDP eqn为例)
3*、A-f关系及Fourier近似解法
二、摄动法
1、摄动法解法概况(指出其不足,引出下一小节)
2、共振点附近的解法
3*、稳定性的一点讨论
4*、高级解法(更精确的解法)
三*、奇异摄动
1、引入:为何产生?
2、多尺度法
四*、分岔、混沌初步
1、分岔的例子
2、奇异吸引子
(注:加*的表示按时间进行控制,没有时间则省略)
时间分配:背景介绍约为1/3----1/2时间,其余为解法时间
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GMT+8, 2024-9-27 08:41
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