今天让我的研究生,汇报了一下,她在一个北京教育培训机构(以后简称为XRS培训学堂吧),课堂上讲过的“小学奥数”四年级的几道难题。除了数学内容外,我还问了她
1. 用多少时间讲一道这样的难题,(10分钟~20分钟);
2. 一学期,讲多少道这样的难题,(每周一次,一次3小时,想想看,有多少道,当然难度不会都这么高)。
3. 学生学会了没,下次碰见这道题时,他们能做出来么?(不能,主要就是一个了解)
4. 是否有教学进度要求,规定一学期必须讲授这么多题目? (是,有的)
这样学数学,恐怕会给这些孩子们,在未来学习时,反而造成巨大困难。
原因很简单,数学最重要的是,察觉未知的能力,相比于解决未知,前者实际上是一个更加重要的天赋。在XRS培训学堂上,这样教下来,孩子们很容易搞不清楚,自己真正什么是懂的,什么是不懂的,反而降低了自己察觉未知的敏感度。
联想我在首师大教学,发现这些主要是北京生源的学生们,最大的问题是,他们不知道“问题”在哪里。“老师,这段我看不懂,您给我讲讲吧”,“---好啊,你说说看,这段里面,你哪个地方看不懂”,“哦,嗯~~”,“---那你自己分析一下,到底是主语还是谓语还是宾语,在哪个地方...不懂”,必须把语法知识加上,帮他引导,才能找到具体要问的地方,然后才能开始真正的答疑。
真正的数学教学,要把隐藏的问题,揪出来,当然这样就必然会增加教学和学习的难度,所以,如果在教学中,采取相反的态度,故意避开它们,学生们可能一时高兴,却会受害终身,无法知道什么是真正的数学。所以,当我听到某位老师或某位“名师”在那发挥,“我可以把东西讲的很简单,让学生很容易就弄懂”,都往往不禁生疑,想去真正了解一下,倒底是因为他数学水平高而做到的,还是他采取了那种“故意避开”的教学技巧,当然这样讲的老师,大多数都是后者。
在我看来,数学是应该花大力气学的,但并不是像培训机构这么做。应该是会一道,做一道,真正把问题搞清楚,哪怕一道题做上半个学期,都是值得的。如果学生没到那么理智的程度,坚持不了这种高程度的集中注意力,那也就不应该来参加小学奥数,而应该在心智发展到理性阶段时,再投入(据诸多科学家传记,这个时间在11岁~13岁)。
为引起注意,必须得加说一句,我这篇文章的立意,普通人不一定看得懂,所以需要最后点一下题。小学奥数,以往的批评,往往是从学生压力、减负的角度,从学生兴趣的角度,从有用无用(生活中根本用不到那些数学题)的角度说的。
我这篇文章则说的是,作为中国人,即使我们还要保持吃苦耐劳的优良传统,即使我们还是要保持“数理化打天下”的崛起意识,但我们也要,吃苦吃的有效率。
目前,小学奥数的种种乱象,可将原因归根于中国数学家集体退出(我的几位师伯师叔曾是中国奥数的权威),由学术水准较差的人士参与(XRS的创始人据说是位北大本科,在普通人看来,算是高的了),形成市场。市场化机制跟数学普及和提高工作,这二者能做到良性循环吗。
我的数论同事,王崧(两届奥数金牌得主),在科学时报的采访中就指出,真正得奥数金牌的人,都不是奥数培训出来的。这个观点,很可能是正确的,中国数学会真应该按这个观点,发掘一下数据,看看王崧说的对不对。另外一句话,在引导中华民族的数学学习热情方面,中国数学会是不是有很多事情,是可以做而尚未做的。在很多社会舆论的关键点上,是可以站出来说话,摆事实讲道理,而未站出来的。
也许,数学家们,真应该自己联合起来,建立一个数学家教育联盟,面对提高国家整体数学水准的各项事宜之时,不再采取“失声”的态度。