||
.
其中 表示集合
的Lebesgue测度,
表示
的余集。
直观地说,集合和它的余集
很均匀地分布在区间 [0,1] 中。这个问题可以进一步推广为:
新问题. 设 (0,1)是给定的常数。构造区间 [0,1] 的子集
,使得对[0,1] 中的任意区间
,下式成立:
.
前边的问题是本题在 时的特例。
欢迎江湖上的朋友们赐教。
补记:有个朋友已经证明:满足上述要求的[0,1] 的子集是不存在的。
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GMT+8, 2024-8-18 03:14
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