1946年10月的《美国数学月刊》发表了一个颇有情趣的小问题(E740):
在平面上给定5个点,证明我们能选择其中4点确定一个凸四边形。
提问者Esther Szekeres当时还在上海呢。第二年5月发表解答时,它被称为“丘比特问题”。数学问题有了浪漫的味道,自然令读者好奇。怎么会有那样一个特别的名字呢?
原来,问题是Szekeres和她老公George Szekeres的一个好朋友提出的。那个朋友不想泄露自己的名字。他向编辑解释说,Esther和George就是被这个问题的红线牵到一起的。问题专栏的编辑听说以后,就在发表解答时给它起了那个浪漫的名字。
大数学家Paul Erdos和George在《组合数学》(Compositio Mathematica, vol.2 (1935), pp. 463-470.)的一篇文章里讨论了问题的另一种情形:
从平面的9点可以选出5点来确定一个凸5边形。
但还不清楚是否能从平面的2 ^(n – 2) + 1点中选出 n 点来确定一个凸 n 边形。在高维情形,问题简单得多:从n维面中给定的n + 3点中,可以选出n + 2点来确定一个凸多面体。
这个问题的更一般意思是,大量的无序中总存在有序。例如,我们总可以从星空看到我们想象的某些形象。当我们看到天狼、狮子和蝎子时,应该想起它们和牛郎织女都是一样浪漫的“数学的错觉”。