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关于“数学”的对话(128)所谓“4色问题”的简单证明(6)地图各分区的涂色区分
(接(127))
乙:对于这类分区如何具体说明能仅用4色明确区分呢?
甲:设最靠边顶点处的该区为A色。
并设环绕最靠边顶点处的某区的第1层鑲边,分为n部分(n=1,2,3,…),
乙:那么,这第1层鑲边的n部分就都不能为A色。
甲:这各部分都不能为A色,设仅由B 、C,2色,依次交替区分。
再设环绕最靠边顶点处的某区的第2层鑲边,分为n部分(n=1,2,3,…),
乙:那么,这第2层鑲边的n部分,只要与第1层鑲边的两个别以上的分区相持邻,就都不能为B、C,2色。
甲:因此,第2层鑲边,可由D、A,2色交替区分。
再设环绕最靠边顶点处的某区的第3层鑲边,分为n部分(n=1,2,3,…),
乙:那么,这第3层鑲边的n部分,只要与第3层鑲边的两个别以上的分区相持邻,就都不能为D、A,2色。
甲:但是,第3层鑲边,就又可由B、C,2色交替区分了。
乙:哦!如此交替进行,整个图形就都可仅由此这D、A,B、C,4色交替区分了!
甲:当然,还应考虑到另外一些可能的分区情况。
(未完待续)
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