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数学上“空间” 是元素的集合。场是赋予这些元素上的函数,或者说是空间上的函数,函数可以是矢量函数也可以是标量函数,或者是旋量函数,分别对应着矢量场和标量场或者旋量场。“场论”就是研究这些函数的性质。
数学是研究物理的工具,函数实际上就是空间上的物理量的数学表达。
物理上说,物理量与空间一起构成场。这里所说“空间”是物理上的具体空间,是数学的“空间”的抽象来源。
数学是科学之王,上升到数学的高度才能更深入的认识“场”的概念。
“看不见摸不着”的场是我们认识场的原始印 象,其实靠我们手和眼感知的东西还是有很大的局限的。起初我们可能注意到那些“看不见摸不着”东西,并曰之为“场”,如今其实不然,力我们可以感知,温度 可以感知,也可以构成场。空气中有温度场,铁块中可以有温度场,所以用“看不见摸不着”来判断,则太原始了,也不再科学了。
单独的物理量本身不能构成场,单独的空间也不能称为场。场是两者共同构成的。
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