好数学家工作范式是如何的呢？这也是我早年感兴趣的问题，因此也看过一些著名数学家的介绍，试图可以发现一些可以借鉴之处。看多之后，自然就想这样的问题：好的数学家有统一的工作范式吗？

好数学家需要多发表论文吗？当然不是。黎曼在解析数论里发表一篇不足十页的论文，即留下了当今数学最重要的难题“黎曼假设”；在一个就职演说就提出了黎曼几何。黎曼一生发表论文不足20余篇，但没有人怀疑黎曼的伟大([1])。然而，倘若我们依此便说好数学家论文应是少而精，则大错特错了。欧拉从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了886本书籍和论文,共计七十余卷([2])。但是，欧拉是至少不在黎曼之下的伟大数学家。

好数学家需要长时间工作吗？也不是的。英国大数学家Hardy一般每天工作时间不超过4小时，在[3]里面，是这么描述Hardy一天生活的：

"In fact for most of his life his day, at least during the cricket season, would consist of breakfast during which he read The Times studying the cricket scores with great interest. After breakfast he would work on his own mathematical researches from 9 o'clock till 1 o'clock. Then, after a light lunch, he would walk down to the university cricket ground to watch a game. In the late afternoon he would walk slowly back to his rooms in College. There he took dinner, which he followed with a  glass of wine."

60岁之后，Hardy便基本停止了数学工作。事实上，因为身体和精神上的原因，60岁后，他似乎失去了鲜活的数学创作力。然而，Hardy还是被认为英国继牛顿之后最伟大的数学家。但是，若据此便说好的数学家需要“悠闲”的工作激发创造力，那也是失之偏颇的。与Hardy相反的是传奇数学家Paul Erdos。在兴奋剂的帮助下，他平均每天工作十几个小时，而且一直工作到80多岁。好在数学研究不同于奥林匹克运动，没有人会说在兴奋剂帮助下做出的结果是无效的。所以，Paul Erdos仍然是个传奇。

那么，好的数学家是需要广泛的研究兴趣还是要坚守一个研究领域呢？20世纪前，数学家大多通晓数学的每一个分支。进入20世纪后，随着数学知识的指数级增长，不再有人通晓数学的所有分支。因此，有人坚持的观点是，若要做一个好的数学家，需浓缩于一个研究方向。这个观点当然是不全面的。正所谓“分久必合，合久必分”。特别是进入21世纪之后，数学不同分支之间影响、交叉逐渐显现出其重要性。其实，即便是在20世纪，“兴趣广泛”与“坚守阵地”也是并存的。仅举我所熟悉的领域为例。I. J. Schoenberg被认为是样条函数的创始人([4])，然而，其最初的研究兴趣却是解析数论。他的领路人，也是其后来的岳父，便是大名鼎鼎的数论学家Landau。其后，Schoenberg曾涉足于多个不同数学研究领域，如距离几何、组合等。最后，提出了应用数学中广泛使用的样条函数。Schoenberg在最初的论文里提出了样条函数非常深刻的四种观点，它们并非现在教材所普遍采用的分片光滑多项式定义的方式。这些观点对样条函数的研究产生了极为深刻的影响，这大概与其早年从事纯粹数学研究有关。随后对样条函数产生重要影响的应是Carl de Boor。与Schoenberg不同，de Boor一开始便在逼近论领域工作，其后所发表的论文也仅限于这一领域。但这丝毫不影响de Boor作为一个数学家的重要性。

更多的，有的数学家对纯粹数学及其应用都有兴趣，如欧拉和高斯。而有的数学家则对应用数学深恶痛绝，如Hardy。Hardy对自己在应用方面的贡献评价为“从实用的观点看，我的数学生涯的价值为零”。

因此，似乎很难找到好数学家的统一工作范式。但是，他们都有一个共同点，就是对数学研究的热爱，和在数学工作中得到的满足和成就感，最为重要的是保持工作的热情与兴趣，这大概是所有好数学家所共同的。至于工作方式，正所谓“以无法为有法”，一切可全凭自己的喜好，选择自己认为最合适的就可以了。

1. 黎曼的论文可见 http://www.emis.de/classics/Riemann/
2. http://baike.baidu.com/view/4645.htm
3. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Hardy.html
4. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Schoenberg.html

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