||
关于“数学”的对话(117)关于“费马大定律”的科普对话(13)
(接(116))
乙:勾^2+股^2=弦^2还能有进一步的发展吗?
甲:勾^2+股^2=弦^2的普遍表达式,(14),还可作如下的推广:
f[1](n)^2+f[2](n)^2=h[1](n)^2, f[1](n)^2+f[2](n)^2+ f[3](n)^2=h[2](n)^2,…,
f[1](n)^2+f[2](n)^2+…+ f[n](n)^2=h[n-1](n)^2, (17)
即:(15)式 可推广为:
(m(
+ (m((
= (m((
… … …
以及,如此类推到:
f[1](n)^2+f[2](n)^2+…+ f[n](n)^2=h[n-1](n) ^2,可直到[n]成为无穷。 (19)
但是,(13)却不可能有如(17)的推广。
乙:这个推广也很有意义啊!也可看出它的实际应用!
甲:这又可算是证明“费马大定律”的一个有意义的副产品吧!
(待续)
Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )
GMT+8, 2024-10-20 04:29
Powered by ScienceNet.cn
Copyright © 2007- 中国科学报社