2009年秋季学期，我主要开设了三门课。两门是我的本职，湖南大学李达学院的《普通物理学(双语)》(下)(80课时)和研究生课程《高等数学物理》(32课时)。本学期有位年轻教师出国，请我代劳一次研究生课程《高等量子力学》(32课时)，赶鸭子上架玩票一回。我上课时经常会离开教材和讲义胡说八道。今天(12月9日)上午，所有的课程都结束了。李达学院的学生收集了我平时信口开河的一些说法，这些说法，较起真来其实也没有多少叛道的内容，不过少数的确有些离经。我看了一下，作了若干编辑，姑且起名《物理课堂胡说八道集》。现放在博客里，博各位博主过客一笑。上课过程中，我编有《高等量子力学》(32课时)练习题一套，原来是提供给研究生练习用的。一并贴出来，供有兴趣者自由批判使用。

希望学生是准学者

我最怕学生是个字纸篓，任何知识都放在字纸篓里，排列得还不整齐。我上课的目的，是希望和同学们交换思想。你最好有个想法，然后和我、书本上的说法相互印证，相互砥砺。我的一些讲法和说法可能和书上的说法不同，甚至完全相反。我把我的道理讲出来，你可以自由取舍。

物理理论的力量

为什么要研究物理学理论? 讲两个故事。半真半假，大意还是正确的。

中国做原子弹和氢弹的时候，国力和当年美国做原子弹和氢弹时的国力相比，量级在千分之一以下。美国人做的时候，可以先作一个大的，成亿美元一个，丢出去，不爆；再做一个压得紧一点的，又是上亿美元，丢出去，还不爆。几个亿几个亿的美元的试试玩，终于有一个爆了。中国的国力容许这样玩吗?  完全不行! 先找几个物理学家算算，精算细算，在理论上发现有一个最可能爆炸，于是按图索骥做一个丢出去，开花了。成百亿的人民币就节省下来了。

斯坦门茨(Charles Proteus Steinmetz, 1865-1923)修电机的故事广为流传。我1978年前后在报纸上就看到过。在今年美国的国家自然科学基金委员会网站上，有这个故事的最新版本。Legend has it that long after Steinmetz retired from GE he got a panicky request from a GE employee to come fix what was wrong with a complex system of machines that had broken down. Steinmetz agreed and came to the facility. He walked around testing the various machines, and then took a piece of chalk out of his pocket and marked an 'x' on a specific spot on one particular machine. The GE people took that machine apart and found that the defect lay exactly beneath where Steinmetz put his 'x.' Shortly after that, GE received a bill for $10,000 for services rendered. Management protested the amount and asked for an itemization. Steinmetz' bill read as follows: Making one chalk mark -- $1; knowing where to make it -- $9,999. 不说1920年代，就是在今天，一万美元，也基本相当于一个大学生毕业生最初工作三年收入的总和。

这就是物理理论的力量!

如下选择题的正确答案不言而喻。学习物理最大的好处是，a，建立起物理图像；b，可以为人类节约很多资源；c，可以简洁地表示自然规律；d，要是能有一个不需要高等数学的物理课程该多好啊!

物理学家相信自然是有序的

亚里士多德说过Nature is everywhere a cause of order。物理学能干什么用?  往玄乎处说就是Physics is aimed at finding the order of  Nature,  and also the space that this order spans. 不过这个序不是用通常的语言能说清楚的，要用到Hilbert空间、非欧几何、李群李代数等等，正是所谓“道可道，非常道”。

为什么现代宇宙学需要暗物质和暗能量? 它们也许存在，也许并不存在。的确，我们现在的标准模型去描述宇宙的时候，我们对构成宇宙的95%完全未知。不过也许我们没有找到恰当的序。在描述新序的新空间里面，可能完全没有暗物质和暗能量的问题。

物理学的动态性和开放性

自然界只有四种基本的相互作用，发现不了第五种相互作用你就没有事可做了? 能量守恒、动量守恒不能违背，那么就可以统一全部物理学?  这些问题的答案都是否定的。

定律不能违背，原理在适用范围内也不容质疑，但是过分强调已知的定律和原理可能会伤害物理学的生命力。这些定律和原理在每个不同的具体问题中，地位是不一样的。动态性和开放性是物理学生命力的两个体现。

物理的探索空间无限大。这个空间是想象力和创造的空间，比宇宙大多了。自然界只有四种基本的相互作用只是说明在相互作用这一维上的事情大体上清楚了，能动量守恒不能违背只是说在基本守恒定律这一维上的事情大体上有了个轮廓。你能说从他们出发能解决恒星演化的方向? 能解决生物进化的问题? 学物理要把脑袋打开，在无限大的空间中去想象和创造。

推理的不完备性和创造

归纳推理只能出经验理论(empirical theory)，产生不了概念。演绎推理必须在基本原理内玩，不能玩出边界。

物理的变革不受逻辑推理的约束。爱因斯坦说过，物理概念必须自由地创造出来。

物理与微观机制

什么叫在物理上清楚了? 就是微观机制清楚了。就凭一个宏观导体相对于磁场的运动，能解释电磁学中所有的佯谬?  差太远了。经常要用到物质结构理论和电子论的知识。

我认可一个极端的说法，超导机理清楚了，才能说正常导体的机理清楚。问题是，我们高温超导知道得还不多。

不确定性原理和不确定性关系

不确定性原理说明经典概念应用范围有个下限，那里面的x和p是经典物理量。

如果你抓过鲫鱼，你就不难理解不确定性原理。当你欲抓欲放一条鲫鱼时，它就会快速地摇头摆尾。这个现象可以说明两点。第一，位置相对确定时，动量变得非常不确定。第二，不确定性和测量没有关系，是鲫鱼的生命本性使致。

教材中的那个不确定性关系摆出来，不过是骗小孩子玩儿的。如果你断言它表达了不确定性原理的精神，还要补充说许许多多话呢。而这许许多多的话里，不定有多少其实是错误的。

量子力学的灵魂是概率波

量子性根本不是指本征值的离散性，要不平面波就不是量子力学了。有概率波就有量子性，否则就没有。告诉你们一个秘密，Maxwell方程组不仅仅是量子力学方程，而且还是相对论性的。

个体行为、集体行为和量子测量理论

自由中子约15分钟就变坏（衰变），中子在中子星上就不变坏；你把自由碱基甚至碱基对都研究清楚了，也根本无法说明为什么西施长这么漂亮而东施长那么丑；把原子的问题弄清楚了，可能还是说明不了思维是如何产生的。......

个体自在时的行为，不见得在集体中也同样表现出来，集体还有集体自己的行为呢。这里可能不仅有热力学极限和相变的问题，可能不仅有层展"More is different"的问题，......。这里的问题可能涉及物理学研究范氏的改变，但是到底如何改变我不知道。不过我知道，无论你生的多么晚，总有一些基本的重大规律等待你去发现。

原来的量子力学测量理论需要一个经典的仪器，弄了很多年，越弄越玄。哲学家于是分析说，物理学研究支持了客观世界要有人类ego参与其中的观点。现在的理论不要ego了，用量子力学加一个多自由度系统的热力学极限，问题就能基本解决。

相图和房价

从相变图上看，量的积累并不一定导致相变，不过也许会是从一个相变到另外一个相。这在人类社会的变革中有对应。不见得一定要通过暴风骤雨的方式才能大进步。一旦进入了另外一个相，原来的问题都会消失，新问题会出来，不过严重程度会有不同。1980年代大学生毕业的时候，没有住房问题；现在社会进入了一个新的相，大学毕业生的住房问题特别突出。如果你出身贫困家庭，贷款还没有还清，父母还等着你挣钱养家、甚至治病，你会觉得不堪重负，简直会有生存之虞。现在中央要求地方加速经济转型，也就是要进入一个新的社会经济相。

特别鸣谢

感谢物理圈主俊明兄。由于兄长抬爱收入了物理版精华，看来博文要在月亮下暴晒了。赶紧做些修订。

感谢[游客]eft, ip:134.94.180.*。他提醒我核中的中子强相互作用是主要的物理，不是最好的例子以说明“个体自在时的行为，不见得在集体中也同样表现出来，集体还有集体自己的行为呢。”已经修改。

感谢美国哥们C. Glenn教授。他建议我将原来的英文改成现在的样子：“Physics is aimed…”，以更好地配合亚里士多德的格言。

(2009年12月10日)