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追梦之旅-9-实验比对
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本人将继续《追梦之旅》介绍在三维伊辛模型精确解猜想方面的研究进展，本期全文翻译本人与N.H. March教授发表在Phys. Lett. A 373 (2009) 2075.的论文。有关N.H. March教授的介绍请见激辩猜想-12-学术大师。
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Phys. Lett. A 373 (2009) 2075.
对三维伊辛模型临界点附近建议的磁性方程：绝缘铁磁体CrBr3 是侯选者吗？
N.H. Marcha,b and Z.D. Zhangc
a Department of Physics, University of Antwerp, Antwerp, Belgium
b Oxford University, Oxford, England, UK
c Shenyang National Laboratory for Materials Science, Institute of Metal Research and International CentreforMaterials Physics, Chinese Academy ofSciences, 72 Wenhua Road, Shenyang, 110016, P.R. China
摘要
在一个磁性系统，考虑Griffiths的解析要求，我们可以得到一个临界点附近的状态方程，写成：H=
h(
), T=rt() 以及磁化强度M= 
m()，这里T从临界点开始测量。
h(), T=rt() 以及磁化强度M= m()，这里T从临界点开始测量。对绝缘铁磁体CrBr3，Ho和Litster 的实验结果(Phys. Rev. Lett., 22 (1969) 603)可以用m()做为 的线性函数进行拟合[P. Schofield, J.D. Litster, J.T. Ho, Phys. Rev. Lett. 23 (1969) 1098]。Ho和Litster给出
= 0.368, 
= 1.215和
= 4.3。这些临界指数实验与最近张的三维伊辛模型结果非常接近 (Phil. Mag. 87 (2007) 5309), 即= 3/8, = 5/4和 = 13/3。所以，我们预言m()将正比于作为三维伊辛哈密顿的标记。
)做为 的线性函数进行拟合[P. Schofield, J.D. Litster, J.T. Ho, Phys. Rev. Lett. 23 (1969) 1098]。Ho和Litster给出 = 0.368, = 1.215和= 4.3。这些临界指数实验与最近张的三维伊辛模型结果非常接近 (Phil. Mag. 87 (2007) 5309), 即= 3/8, = 5/4和 = 13/3。所以，我们预言m()将正比于作为三维伊辛哈密顿的标记。-------------------------------------------------------------------------------------------------
Schofield等人[1]已经利用在临界点(CP)附近热力学函数的用参数r和描述的参数表达式。这些测量物理量中的第一个是从临界点(CP)的一个“距离”，同时，为围绕从共存线的一边到另外一边的常数r线的一个距离。在一个磁性系统，它是我们现在感兴趣的，用通常的临界指数和，人们可以将磁场写成：
描述的参数表达式。这些测量物理量中的第一个是从临界点(CP)的一个“距离”，同时，为围绕从共存线的一边到另外一边的常数r线的一个距离。在一个磁性系统，它是我们现在感兴趣的，用通常的临界指数和，人们可以将磁场写成：H= h(), (1)
h(), (1)温度T现在从临界点开始测量，为：
T=rt() (2)
) (2)同时，最后有磁化强度M 为：
M= m()， (3)
m()， (3).
对绝缘铁磁体CrBr3，Ho和Litster 的实验结果[2]可以用方程（3）中的m()做为 的线性函数进行令人惊讶的精度的拟合。
)做为 的线性函数进行令人惊讶的精度的拟合。由于这个发现，Schofield等人[1]然后确信地争辩，临界指数与这些参数有关。然后，用他们的标记，C0/C±可以被仅仅用临界指数描述。对CrBr3，Ho和Litster给出 = 0.368, = 1.215和= 4.3[1,2]。我们在这篇快报中强调的第一重要的观点就是，张的非常最近的三维伊辛模型结果[3],也见Klein和March [4]，即= 3/8, = 5/4和 = 13/3与Ho和Litster的实验发现非常接近。回到临界指数和参数的关系[1], 我们从张的临界指数[3]计算上面的比率C0/C± 得到：
= 0.368, = 1.215和= 4.3[1,2]。我们在这篇快报中强调的第一重要的观点就是，张的非常最近的三维伊辛模型结果[3],也见Klein和March [4]，即= 3/8, = 5/4和 = 13/3与Ho和Litster的实验发现非常接近。回到临界指数和参数的关系[1], 我们从张的临界指数[3]计算上面的比率C0/C± 得到：
这与Schofield 等人的值非常地近。 类似地，我们发现，再一次地用他们的符号 [1]：
而实验结果为1.5 ± 0.3。第三，再一次地从张的临界指数评估比率A±/A0，等于1，它惊奇地与已经二维伊辛模型建立得很好的临界指数得到的结果是一样的。当然，二维情况的= 15, 如预期的那样，对现在正在讨论的绝缘铁磁体CrBr3没有什么意义。
= 15, 如预期的那样，对现在正在讨论的绝缘铁磁体CrBr3没有什么意义。我们的结论可以总结如下：靠近临界点，我们能自信地确信， Ho和Litster对绝缘铁磁体CrBr3给出的临界指数的实验结果, 和与张的理论的临界指数[3]优异精确地吻合。作为这个一致性的结果，我们预言CrBr3的临界行为可以用为三维伊辛哈密顿很好地描述。因而，我们结论是，这个哈密顿的指纹将是在方程（3）中m()将正比于。
, 和与张的理论的临界指数[3]优异精确地吻合。作为这个一致性的结果，我们预言CrBr3的临界行为可以用为三维伊辛哈密顿很好地描述。因而，我们结论是，这个哈密顿的指纹将是在方程（3）中m()将正比于。Acknowledgements NHM acknowledges especially that his contribution to this article could not have been made without the invaluable collaborations of Dr. A.M. Murray and Professors K.I. Golden, I.A. Howard, R.I.M.A. Rashid, G. Senatore and M.P. Tosi. ZDZ acknowledges the support of the National Natural Science Foundation of China (under grant numbers 50831006 and10674139). NHM also had partial financial support from the University of Antwerp through the BOF – NOI.
References
[1] P. Schofield, J.D. Litster and J. T. Ho, Phys. Rev. Lett., 23 (1969) 1098-1102.
[2] J. T. Ho and J.D. Litster, Phys. Rev. Lett., 22 (1969) 603-606.
[3] Z.D. Zhang, Phil. Mag. 87 (2007) 5309-5419.
[4] D.J. Klein and N.H. March, Phys. Lett. A 372 (2008) 5052-5053.
论文连接:
doi:10.1016/j.physleta.2009.04.006
论文抽印本见附件
https://blog.sciencenet.cn/blog-2344-267922.html
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