好久没有玩儿数学了，有点儿伤心。哈代认为，数学是年轻人的游戏。他写“自白”时就表露了一丝伤感：“一个专业数学家发觉自己写关于数学的东西，是很伤感的经历。”他常说，“年轻人该去证明定理，而老人才该写书。”在他看来，数学家应该是创造者，为数学添砖加瓦，而不是给人家讲数学家做了什么。“只有最原创的工作才有长久的价值。”他崇尚数学证明的魔力，曾对罗素说，“假如我能用逻辑证明你将在五分钟后死去，我会为你即将离去而悲伤，但证明的快乐会把那悲伤冲淡。”于是，他不大看得起解释者和批评家。有创造力的人似乎都那样，爱因斯坦也曾嘲笑某些哲学家说：“他们越不懂物理，就越能做哲学。”鲁迅在《读书杂谈》（《而已集》）里引萧伯纳的话说：  

但是，如果观察者发现不了什么东西，也就跟瞎子一样了。所以，哈代鼓励年轻人趁着创造力强的时候做数学——而他自己已经衰退了，他的自白“是为那一去不复返的创造力唱的一曲动情的挽歌”。罗素说人们至少可以通过数学来逃避世界，可如果失去了创造力和创造的激情，还好意思在数学里找安慰吗？

 

不过，“老”数学家并不都像哈代一样伤感。1954年，外尔（Hermann Weyl）在国际数学家大会上也表达过老年的心愿：  

那完全是对年轻人的鼓励。哈莫斯（Paul R. Halmos）在70多岁发表自传时还叫《我想当数学家》呢（尽管他已经是了）。哈代的学生维纳（控制论创始人，自传称“昔日神童”）虽然也认为“数学在很大程度上是年轻人的行当”，但“幸运的是，在我年轻时就激励我花大力气去开拓的那些问题，在我年过六旬的今天还对我有着极高的要求”。他自称六十岁时的自传不过是一个中期报告，还相信他的许多思想仍然在为工程技术和物理学的发展做出贡献。更典型的“老”数学家例子是埃尔多斯（Paul Erdos），在70岁以后的几年，还每年发表50篇论文（他一生发表了近1500篇）。他的传记作者Hoffman曾跟随他10年，最后感慨30岁的自己熬不过这位73岁的老人。

 

数学也许是年轻人的事业（所以Fields奖只给40岁以下的数学家），但数学家的起点似乎并不需要像音乐家（特别是演奏家）那么早。法国《数学教育》杂志曾问过很多数学家， “你什么时候开始对数学发生兴趣？”60％的人回答在11岁到18岁之间。所以，中学生最可能对数学发生兴趣，如果我们的课堂能少扼杀一些天性，未来就会多几个数学家。