关于“数学”的对话（59）

（接（58））

乙：这样看来，例如：

若多线矢[矢(A)]=2线矢[矢AB]、[矢(B)]=1线矢[矢C]，

其间的夹角为[角(AB)C]。

当[矢AB]和[矢C]完全重合：[角(AB)C]=0。

当[矢AB] 和[矢C]彼此正交：[角(AB)C]=派/2。

甲：类似地，

若多线矢[矢(A)]=2线矢[矢AB]、[矢(B)]=2线矢[矢CD]，

其间的夹角为[角(AB)(CD)]。

当[矢AB]和[矢CD]完全重合，[角(AB)(CD)]=0。

当[矢AB]和[矢CD]彼此正交，[角(AB)(CD)]=派/2。

。。。等等。

乙：还可有，

若多线矢[矢(A)]=22线矢[矢AB,BC]、[矢(B)]=1线矢[矢D]，

其间的夹角为[角(AB,BC)D]。

当[矢AB,BC]和[矢D]完全重合，[角(AB,BC)D]=0。

当[矢AB,BC]和[矢D]彼此正交：[角(AB,BC)D]=派/2。

。。。等等。

类似地，还可定义任意的各类多线矢其间的夹角。

甲：但是，4维时空中，

仅有4个彼此线性无关的1线轴矢，

因而，也仅有6个不同的两个1线轴矢间的夹角；

仅有6个彼此线性无关的2线轴矢，

因而，仅有15个不同的两个2线轴矢间的夹角；

以及相应的各类多线矢间，相应数目的不同夹角。

 

（未完待续）

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