关于“数学”的对话（47）

（接（46））

 

甲：这就要对不同情况分别讨论了。

乙：那就先说实数吧！

甲：对于所有的正、负实数，就可包括，全部有理数和无理数，按数值大小，

相互穿插地，順序排列在一个实数轴上，它们的连续性就必须是实数轴上各

数统一的连续性。

乙：那就是说，不存在有理数和无理数，分别的连续性吗？

甲：那也不是，例如，对于整数，如果把“无限小”限制于不小于“整数1”，

那么，全部整数就也是连续的。

乙：那么，对于数轴上各数统一的连续性呢？

甲：对此，相应的无限小，就必须是真正趨近於0了！

乙：那么，对于所有的正、负虛数，它们的连续性也是类似的吧？

甲：是啊！对虛数轴上各数统一的连续性，相应的无限小，也必须是真正趨近於0。对于正、负虛整数，“无限小” 就应限制于不小于“虚整数1”才是连续的。

乙：那么，对于复数呢？

甲：而对于复数，问题就复杂得多。

（未完待續）

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