小学生写作文，起头是最难的。往往都是从风和日丽，万里无云之类的模板开始，然后渐渐说到老师布置的内容上去。好的作文就如同一个快速衰减的光滑函数一样，前后连贯，天衣无缝，中间有高潮，但是开头结尾却又衰减的无影无踪。为达到这个效果，就要加入大量的废话，才能使文章中的那点可怜的信息不会显得那么突兀，就像光滑函数所包含的信息是很少的一样（一点的泰勒系数就决定了光滑函数的全部信息）。 我本来想使用单刀直入这种模板，但是发现已经写了这么多废话了，而我又希望这篇作文能及格，所以只好从开头继续泰勒展开下去了*_*。我准备写一系列关于 Loop Quantum Gravity （LQG）的介绍。主要动机是自己做了4～5年的LQG，到头来没有什么结果能够安慰自己，只好写点八卦告别演出，供朋友们喷饭，也为今年八月即将在北京召开的国际LOOP2009年度大会大吼。吼——吼吼。其实大家都知道告别演出未必真的就告别。呵呵，就是真的告别，还可以复出嘛-_-！

        LQG这一年轻的领域，作为所谓非微扰阵营的代表，又淫浸在量子引力这一强壮的社区之内，包含了巨量的知识，以及恐怕比量子引力本身还要繁冗的文献。因此，想开这个头还真是不容易。但是LQG本身又是一个很简单很纯净的理论，可以很容易的“定义”。而这个“定义”也是LQG最开始的定位。我们不如就从这里开门见山：Loop Qauntum Gravity（还有很多别名，Canonical Quantum General relativity,Quantum Geometry等等）是使用Dirac量子化方案构建作为全约束系统的引力场的量子理论的研究方向。这句干巴巴的“定义”看似平凡，而且也看不出和所谓“圈”有什么关系。当然这些故事都是要讲地，当然也是要下回分解地^_^ 这回要先说两件事情作为铺垫，然后说一说为什么LQG会被定位成这个样子:-)
      

       这第一件是一个被英雄好汉们问过很多遍的问题：WHY QUANUTM GRAVITY? 要回答这个问题，可以从上世纪三十年代的第一篇量子引力工作的动机谈起。这些和历史纠缠在一起的老生常谈我们还是在这个枯燥的故事里当作八卦穿插进来比较有味道。而现在我只谈目前被大家所接受的一些理由：
      

        【1】广义相对论是一个独一无二的理论，它会告诉你一些其他理论绝不会说的结论。那就是：singularity。这件这件事情看似也是平平，实际上能够“包容”甚至允许奇性存在的理论很多。举个小例子，经典电动力学就能够很好的和点电荷，面电荷，线电流等等这些奇性构造和平共处（在数学上可以通过积分方程和distributions把这个问题绕过去）。但是物理上讲，在这些点，线，面上，Maxwell方程由于物理量发散而失效了。当然这些集合测度为零，无伤大雅。但是如果你就是很较真儿，那你可以说经典电动力学没有办法告诉你在这些集合上的电磁物理是什么。但即使如此，完蛋的也仅仅是电磁学，自然界的其他相互作用和其他物理过程与这些奇性构造没有关系。但是广义相对论告诉物理学家们以前他们的运气实在太好了。在广义相对论中遇到singular的区域（singularity被翻译成奇点实在是容易让人误解），完蛋的是整个物理学（因为时空breakdown了，时空里面的所有演化都得跟着breakdown）。如果运气不好，存在裸露的singularity，呵呵，那我们将生活在一个地地道道的魔法世界里，什么都可能发生，确定性的物理定律只能存在于这个世界的“魔幻作家”的脑袋里（如果这时候的作家还有脑袋的话）。如果运气好的话，singularities都包在event horizon里面，那么不管horizon里面发生什么“魔法大战”，呆在外面的我们什么也看不见，确定性的物理定律在外面也不会受影响。于是乎，宇宙监督假设（R.Penrose）应运而生，物理学家们猜想，我们的运气还是很好的，singularities都会被horizon这件“皇帝的新衣”包起来。但是从广义相对论证明这个猜想是很困难的，虽然有很多结果支持这一猜想（比如包含裸奇性的解虽然存在，但是不稳定，经不起扰动），但是近年来质疑的声音也常常能听到（比方说P.Joshi）。当然我是铁杆支持者。说一个我自己的理由（我很喜欢这个理由），如果宇宙监督正确，那么广义相对论就告诉你这样三件事：（1）物理定律是确定性的，你不能像上帝一样无中生有的变出东西来。（2）哦，等等，你可以无中生有，但是只能在裸奇点那里行得通。（3）但是很可惜，裸奇点在物理上是无法实现的。呵呵，看起来无聊，但是等一等，我们来看一看热力学三定律的一种很另类的表述(出自P.T.Lanzberg的《thermodynamics and statistical mechanics》第10页)：(1)第一定律说：你不能无中生有。（2）第二定律说：等一等，你可以无中生有，但是只能在绝对零度行得通。（3）第三定律说：很可惜，绝对零度物理上是无法实现的。呵呵，看出这美妙的对应了吧，如果这么美妙的对应都是错的，那我就到中关村修电脑去了。呃，跑题了-_-。 这样的结果，物理学家消化起来很是难受。更何况Horizon也仅仅是“皇帝的新衣”，真实的观者可以钻过这层透明的衣服，进入黑洞内部，即便撞上的singularity是类空的（一种“性质好的”singularity），自然演化也会在有限的时间内（有限是关键，如果倒霉事都在无穷远，还能继续安枕无忧）走到终结！哦，老天，什么是终结？或者说时空的端头，这是什么东东啊？就像问宇宙的开端是什么东东一样？（你会说BigBang，呵呵，曾经有这样一个玩笑：如果一开始宇宙学家是学化学出身，那宇宙的起源可能就是瓦斯爆炸^_^）物理学家们觉得这样的结果和这样的问题都非常非常的超出他们的职责范围。拿着物理学家的薪水思考这样的问题实在是给哲学家们义务劳动（可惜很多哲学家们不愿意好好学习物理学）。这也是为什么祖师级学者们不愿意接受黑洞这个东西。实际上爱因斯坦本人终生都相信一定会存在某种未知的机制阻止最后的引力坍缩。但是随着时间的推移，间接证据积累的越来越多，Hawking也愿赌服输，主流学者们也都接受并承认了黑洞的存在。那这些让人难受的问题怎么办？好吧，只好自力更生，把这些问题变成物理问题然后扔给年轻人吧。其实我们又绕了回来，现在大家更愿意相信（起码做量子引力的人愿意相信），时空不会breakdown，物理过程也不会breakdown，实际上breakdown的是广义相对论本身。广义相对论自己坦白它会在奇性区域失效。这些奇性区域并非真实的时空的端头，而是广义相对论能力的尽头，大自然的演化还会继续下去，物理定律也不会失效。但是等等，那这里会是什么样的物理定律主宰大自然的演化呢？终于说到正题了，这里我们需要量子引力。

    呵呵，写了这么多才写了一个理由，未完待续吧……………………
    对了，要捧场啊啊啊啊啊啊啊啊啊