测度质量（物质之量）——  一篇三十年前的文章

 

    我的博文《牛顿‘物质之量’的概念能否用数学式子定义？》发表之后，

        博友隔壁家的二傻子留言要求我把该文的参考文献[3]、[4]发送到网上，可能

        是为了更好地让网友们了解和评论我的观点吧。承嘱，我打算在今、明两天

        分别把属于文献[3]的这篇文章和文献[4] 发送到网上；并在此表示：欢迎大家

        评论指正。

            本文<测度质量（物质之量）>原是《质量与能量》书中的一节，这本书是

        本人的著作，1979年由当时的人民教育出版社出版；是属于‘高等学校物理学

        小丛书序列’中的一本书，这个小丛书序列的编写目的是提供大学生的课外读

        物。

            本文抄自《质量与能量》，除对少许文字作些修改外，内容完全依照原书。

        需要说明一下，在写作《质量与能量》之时，我刚开始研究广义相对论，那时

        对广义相对论和宇宙学还不够深入了解，对如何把‘物质之量’的概念及其定

        义推广到广义相对论和宇宙学中还不清楚，只是提出了一些问题。现在，我觉

        得，把‘物质之量’的概念及其定义推广到广义相对论和宇宙学中已有可能了，

        但遇到一些数学问题，需要请数学专家帮助。这就是我写作博文《牛顿‘物质

        之量’的概念能否用数学式子定义？》的目的。

 

                测度质量（物质之量）

 

前面讲过，确定性和可加性是惯性质量的两种基本特性，我们再把这两种特性写在下面：

A1.惯性质量的确定性：每个物体（或质点）的惯性具有确定的数值。

A2. 惯性质量的可加性：一物体的全部惯性质量是其各组成部分惯性质量的算术和。

从数学测度论的角度来看，如果一个集合的某种性质具有确定性及可加性，那么这种性质便可作为该集合的测度。例如平面几何图形是几何点的一种集合，面积是这个集合的测度。这与面积具有确定性及可加性密切相关。

B1.面积的确定性：每一平面几何图形具有确定的面积数值。

B2.面积的可加性：一平面几何图形的全部面积是其各组成部分面积的算术和。

比较一下就可以很明显地看出，性质A1、A2、与性质B1、B2是非常相似的。

一群质点（或物体）也可以看为一个集合，我们称之为物质集合。如同面积可作为几何图形的测度一样，惯性质量也可作为物质集合的一种测度。

另一方面，生产实践和生活经验告诉我们，物质在数量上是存在着多和少的差别的。一个物体或一群物体所含有物质多少的量度。通常称为物质之量。物质之量这一概念包含如下两个基本特性：

A’1.物质之量的确定性:每个物体（或质点）所含有的物质数量具有确定的数值。

A’2.物质之量的可加性：整个物体所含有的物质数量，是其各组成部分所含有的物质数量的算术和。

显然这两个特性乃是测度特性，因此物质之量也是物质集合的一种测度。

如同在经典力学中惯性质量遵循其守恒定律那样，物质之量也遵循其守恒定律，即一个物质封闭的物理体系所含有的物质数量，在时间进程中是保持不变的。

联系到物质不灭原理，物质具有上述测度特性和遵守守恒定律，是理所当然的。在经典物理中物质不灭原理是公认的一条基本原理，它肯定物质是不依赖于意识而存在的客观事实，是既不能创造也不能消灭的。这就意味着每个物体必有其确定的物质数量，并且一个物质封闭的物理体系所包含的物质数量，也必定不可能随时间而变化。

惯性质量与物质之量既然都是物质集合的测度，它们之间应当存在一一对应的关系。换句话来说，我们可以用惯性质量来表示物质之量。事实上牛顿就是这样做的，众所周知，他把物质之量与惯性质量看作是同一个物理量。必须注意，物质之量只反映了物质的测度特性，而惯性质量却一身兼二任，它既反映了物质的惯性，又反映了物质的测度特性。可是，惯性和测度特性乃是物质两种不同的属性，为了使人们不至于把这两种属性混淆起来，当惯性质量被用来反映物质的测度特性（即用来量度物质数量的多少）时，我们认为最好把它改称为测度质量，测度质量与物质之量可作为同义语看待。我们主张把惯性质量这一名称只用来直接反映物质的惯性。例如，在热容量的定义C=mc及密度的定义d=m/v这个两个公式中，把m的物理意义理解为物质数量的多少似乎更为恰当，因此宜称之为测度质量；而在动能公式  及质心动量公式   之中，各个质量系指惯性的大小，它们应称为惯性质量。

还应当指出，虽然在经典力学（以及狭义相对论）中，惯性质量具有测度的特性，可用它来表示物质之量，可是以后我们将谈到，在广义相对论中，由于弯曲时空的影响，惯性质量将不再具备测度的特性，不能用它来表示物质之量，但在广义相对论中，仍可望找到其它具有测度特性的物理量藉以表示物质之量。如果把测度质量与物质之量作为同义语，则在广义相对论中，惯性质量同测度质量将是两个完全不同的物理量了。这也就是我们引进测度质量使之与惯性质量相区别的主要原因。当然，在经典力学中，惯性质量、测度质量实际上是同一个物理量，而惯性质量又与引力质量彼此等效，因此在经典力学中，往往把这三种质量不加区分而统称为质量。

-----------------摘自陈方培的著作《质量与能量》

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自陈方培科学网博客。
链接地址：https://blog.sciencenet.cn/blog-71626-237736.html

上一篇： 牛顿‘物质之量’的概念能否用数学式子定义？
下一篇：物质的测度与测度质量---- 一篇二十九年前的论文