有朋友问到怎么理解大数定律和中心极限定理。虽然本人是概率论专业的研究生，但是我也不敢讲自己对这两个概念有多少深刻的理解。因为别看这两个概念在初等概率论的教材里仅仅是几十页的篇幅，用到的数学貌似也不太难，但是这两个概念反映了很广泛的自然规律，更联系了很多概率理论甚至是数学物理中的一些关键内容。 

比如大数定律，可以理解成动力系统中遍历定理（ergodic theory）的特殊形式；也有数学家把大数定律理解成某种“最优化”问题（如06年Fields奖Andrei Okounkov）；

而中心极限定理，揭示了高斯分布在自然界中的核心地位；同样，和中心极限定理并行的“不变原理”也揭示了布朗运动的中心角色。

本人希望在后面若干次博客中跟大家分享一下对这两大概念的理解。更希望大家能给出宝贵意见，大家一起学习。