Extra Gottingen non est vita, si est vita non est ita 哥廷根外无生活

20世纪上半叶，德国哥廷根数学学派在数学史有着相当的地位。由克莱因、希尔伯特领导的哥廷根学派的在1890s～1933s年间达到了全盛时期，直到希特勒发动反犹太人和发动第二次世界大战，大批犹太科学家的被迫离去而衰落下去。期间耀眼的全明星阵容还包括：闵可夫斯基、外尔、冯•诺依曼、 诺特、柯朗、波恩等人。

大卫·希尔伯特(1862—1943),是20世纪上半叶国际数学界的一位领袖人物。1900年，他在巴黎的国际数学家大会上提出的纲领式的23个数学问题(希尔伯特问题)，为整个数学学科的发展做了很好蓝图，激发着无数人向数学的雄伟目标进军。这23个数学问题也几乎成了评判数学界重大成就的指 标。希 尔伯特在代数、几何、分析乃至元数学上的一 连串无与伦比的数学成就，是公认的最后一个全能数学家，这些使他成为无可争辩的哥廷根数学学派的学术领袖（精神领袖是更具哲学色彩的克莱因）。他学术成就 和对数学教育的贡献创造了 20世纪数学史奇迹，就像数学世界的亚历山大，在整个数学学科上留下了他在极抽象的世界里的显赫的功绩。

《希尔伯特：数学世界的亚历山大》的作者康斯坦丝·瑞德是美国传记作家和数学爱好者。她以独特的风格先后为哥廷根的希尔伯特和纽约的R·柯朗(Richard Cotlrant)撰写传记。

康斯坦丝·瑞德以希尔伯特的学术生涯为主线，通过大量资料展现了希尔伯特的成长，并描绘了克莱因和希尔伯特领导下的哥廷根学派的主要成员是如何作科 研和思考的。书中的描述了希尔伯特每周和他的学生约定在在哥廷根的校园里或小山上一路讨论数学问题和研究，这实在是令人羡慕啊。我们现在的导师们大都忙于基金、 SCI和应酬，没时间和学生或研究者认真思考一下和讨论科研问题。琐碎杂事占据了科学研究的大部分时间，那里还有时间去探究“VERITAS（美丽踏 实）”呢？ 希望我们都来读读希尔伯特等真正科学家的传记，在科学的殿堂里做一个“VERITAS”的忠实守护者。

科学，特别是数学是唯美的，正如哈迪在《一个数学家的独白》写的：不完美的数学是无法在阳光下生存的。同样，不完美的科学在阳光下也是无法生存的。像根本哈根物理学派和哥廷根数学学派这样超纯洁的 学术研环境现今几乎难觅踪迹，我们只能在内心深处对这些“VERITAS”留一席之地，并让自己的科研不浮燥、不跟风，努力地、实实在在地去做那些基础、 扎实的研究。争取在自己的精神自留地里给自己一个“学术之外无生活”的境界吧。

下面是转载自Wiki的图片。

David Hilbert
David Hilbert (1912)
Born	January 23, 1862(1862-01-23) Königsberg or Wehlau (today Znamensk, Kaliningrad Oblast), Province of Prussia
Died	February 14, 1943 (aged 81) Göttingen, Germany
Residence	Germany
Nationality	German
Fields	Mathematician and Philosopher
Institutions	University of Königsberg Göttingen University
Alma mater	University of Königsberg
Doctoral advisor	Ferdinand von Lindemann
Doctoral students	Wilhelm Ackermann Otto Blumenthal Richard Courant Max Dehn Erich Hecke Hellmuth Kneser Robert König Emanuel Lasker Erhard Schmidt Hugo Steinhaus Teiji Takagi Hermann Weyl Ernst Zermelo
Known for	Hilbert’s basis theorem Hilbert’s axioms Hilbert’s problems Hilbert’s program Einstein–Hilbert action Hilbert space
Religious stance	Lutheran

《希尔伯特——数学世界的亚历山大》序
康斯坦丝·瑞德
这本书的大部分内容是根据回忆写成的。
许多在希尔伯特门下取得博士学位的先生和女士给了我非常友好的帮助，他们是：V.勒贝捷夫·米勒(Veva Lebedeff-Myller，1906)，R.哥尼克(Robert Konig，1907)，A．斯盘瑟(Andreas Speiser，1909)，R．库朗(Richard Courant，1910)，H.斯坦豪斯(Hugo Steinhaus，1911)，P.丰克(Paul Funk，1911)，L．夫泼尔(Ludwig Fuppl，1912)，H．克内索(HeUmuth Kneser，1921)，H.格里(Haskell Curry，1930)，A.史密特(Arnold Schmidt，1932)，K．舒特(Kurt SchoRe ，1934)。
另有一些已经去世的学生写的回忆录对我也是一种巨大的帮助。在这里，我特别感激0.布鲁门萨尔(Otto Bhumaenthal，1898)，他曾为希尔伯特全集写了一篇纲要性的传记，还为纪念希尔伯特60寿辰而出版的《自然科学》(Natural science)专刊写过一篇小传；我也同样感激 H．魏伊尔(Hermann Weyl，1908)，他曾给皇家学会写了讣告，他的文章《大卫·希尔伯特和他的数学工作》已收进本书。
也许，R．库朗和P．贝尔奈斯 (Paul Bernays)对我的帮助最为有益，因为他们跟希尔伯特交往的时间最长，关系也最密切。库朗自1919～1933年一直是希尔伯特的同事，在其间的大部 分时间里，库朗还担任数学研究所所长；贝尔奈斯在1917年到1934年间是希尔伯特研究逻辑和数学基础的助手和合作者。
在希尔伯特 ((David Kratzer)和L．诺德海姆(Lothar Nordheim)慷慨地为本书献出了他们的时间和知识。我要特别感谢爱瓦尔德教授，他提出了许多关于如何对希尔伯特的生活进行文学论述的意见。他的物理 助手中间，A．兰德(Alfred Lande)，P．爱瓦尔德(Paul Ewala)，A．克拉采(Adol 我还访问了一些人，他们虽然不是希尔伯特的学生，但都在不同的时期跟哥廷根学派有过密切的联系，他们给了我许多有关希尔伯特的情况。这些人包括：H.勒威 (Hans Lewy)，A.奥斯特洛夫斯基(Alexander Ostrowski)，G.波利亚(George Polya)，B.瑞利希(Brigitte Rellich)，C ．L.西格尔(Carl Ludwig Siegel)，G．赛格(Gabor Szego)，O．陶斯基-托特(Olga Taussky-Todd)，J．范·德·戈毕脱(Jan vail der Corput)，B.L．范·德·瓦尔登(B．L．Vander Waerden)，E.魏伊尔-巴(Ellen Weyl-Bfir)，K.里德迈斯特(Kurt Reidemeister)和E.里德迈斯特(Elizabeth Reidemeister)以及H.哈斯(Helmut Hsse)。他们的来信描述了希尔伯特晚年的生活。
除了贝尔奈斯教授之外，A.塔斯基(Alfred Tarski)和K.哥德尔(Kurt Godel)也回答了我提出的有关希尔伯特在逻辑和基础方面工作的问题。
我很感激路登堡夫人(Lily Raienberg)和R．博施克(Ruth Buschke)，他们欣然允许我引用他们的父亲H.闵可夫斯基(Hermann Mmkowski)，写给希尔伯特的信。希尔伯特和闵可夫斯基有着多年亲密的友谊。希尔伯特的回信于1933年由闵可夫斯基夫人送回给了希尔伯特夫人，不 幸的是，据我所知，这些信件已不复存在。本书中有几处引及希尔伯特给闵可夫斯基的书信，那是取自布鲁门萨尔为希尔伯特全集写的传记，由于要为希尔伯特写小 传，他有幸读到过那些信。
希尔伯特堂兄弟的儿子霍斯特·希尔伯特(Horst Hilbert)提供了许多有关希尔伯特家族的详细材料。普鲁士文化遗产基金创建的机密国家档案馆的J．K.冯·施罗德(J．Kvon Schroeder)找出了生动的统计资料。本田欣哉 (Kinya Honda)把他写的希尔伯特简传译成英文，供我使用。卡萨克森州国立大学图书馆馆长H.福格特(H．Vogt)从克莱因和赫维茨的文件中找到了希尔伯特 写的一些信。数学研究所的现任所长M．克内泽尔(：Martin Kneser) 为我在研究所内准备了办公室，并让我参阅了希尔伯特的文件。研究所的秘书U.德鲁兹(Ursuh Drews)也给我提供了种种帮助。I．纽曼(Irma Neumann) ，其母多年任希尔伯特家的管家，给我提供了希尔伯特家的相片。
我还要特别感谢下面几位：我的妹妹J．罗宾孙(Julia Robinson)，她一直对我的工作关怀备至，给我忠告、帮助和勇气；V.施特拉森(Volker Strassen)，他给我介绍了哥廷根和它的数学传统；H.劳伦茨(Hrsula Lawrenz)，C．施特拉森(Cllrista Strassen)和E.弗里德(Edith Fried)，他们给我增补了德国和德文的知识。我非常高兴本书将由斯普林格出版社出版，该社跟希尔伯特和哥廷根有过紧密的联系，在第一次世界大战后，它 曾冒着风险从事出版事业，为复兴德国的科学作出了本质性的贡献。
在本书的写作过程中，曾蒙以下各位阅读了手稿：P．贝尔奈斯，R．库朗，P．爱瓦尔德，L.诺德海姆，J．罗宾孙，R．M．罗宾孙，V.施特拉森，G.赛格，J.爱迪生和M.玻恩。
尽管有如此大量的帮助，书中仍难免有不妥之处，都应由我自己负责。

康斯坦丝·瑞德
1969年8月3日
旧金山，加利福尼亚