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个人认为,布朗运动(Brownian motion)是绝佳的科研对象。像布朗运动这样的课题,在学术界是可遇不可求的。
一方面,它有复杂的观测现象;另一方面,它能引出深刻的理论发展。跟布朗运动息息相关的学科方向非常多,光在数学领域,布朗运动在鞅论、数理统计、偏微分方程、分形、调和分析等等核心数学领域中扮演重要角色。在其它科学领域,它的研究更是多如牛毛。
历史上对布朗运动做出重大贡献的学者很多,其中包括爱因斯坦,郎之万,维纳,伊藤清等等这样的大师。
布朗运动所呈现的复杂性体现的是分子的不规则运动。也正是基于此,布朗运动成为了分子动力学和统计力学的一大基石。
布朗运动有严格的数学支撑。相比于时下的复杂性研究,布朗运动的研究显然更被理论界所认可。也许复杂性的研究本身能让数学自如发挥的空间就比较有限,显然计算机科学在当今复杂性的研究中更为流行。
不过,只要在复杂性的研究中再提炼出哪怕一个像布朗运动这样的课题,也足够数学家忙活好一阵子。
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GMT+8, 2024-9-27 07:34
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