在超导文献中，我们经常可以看到s波配对、p波配对和d波配对等概念。这些概念描述的是超导电子对（Cooper对）内部两个电子（也可以是两个空穴，为了简便起见，下文中只说电子对）的配对状态。初次接触的人容易把这些概念和原子中的s、p、d轨道等概念相混淆，以为s波配对、p波配对和d波配对分别是原子中s轨道、p轨道和d轨道电子参与的配对，用固体物理的语言，就是以为是s带、p带和d带电子参与的配对。其实这样理解是错误的，参与s波配对的电子，可以是s带电子，也可以是p带和d带电子等其他带电子，还可以是s和p、s和d等杂化带的电子，甚至是固体中不同种原子的轨道之间组成的杂化带的电子。

超导配对中的s波配对、p波配对和d波配对，跟原子轨道中的s轨道、p轨道、d轨道确实不是一码事，但它们之间也是有联系的。s波配对、p波配对和d波配对等概念是从原子轨道中借鉴过来的。以氢原子为例，氢原子是一个质子和一个电子组成的两体系统，而超导电子对是一个电子和另一个电子组成的两体系统。它们之间还是有一些共同之处的。在氢原子中，电子受到质子的吸引力作用，这个力场是一个中心力场，具有连续的转动对称性，这样原子的角动量是守恒的，角动量量子是一个好量子数。电子处在s、p、d等轨道，分别表示角动量量子L=0，L=1，L=2。在超导电子对中，一个电子受到另一个电子的吸引力作用，这个力场严格来说不再是中心力场，也就是说角动量不再是守恒量，角动量量子不再是一个好的量子数。幸运的是，在固体中超导电子对的角动量守恒在一定程度上是近似成立的，所以把原子中的s、p、d等概念借过来，还是有一定意义的。

在传统的符合BCS理论的金属超导体中，超导相干长度远大于晶胞的尺寸，电子虽然处在以晶胞尺寸为周期的周期性的晶格场的作用下，但在相干长度的尺度下，这种由周期性势场引起的势场起伏基本已经被平滑掉。这种情况下，超导电子对的一个电子受到另一电子的吸引作用，也可以近似看成是中心力场，角动量守恒近似成立。因此，传统超导体中我们称超导配对为s波配对是没什么问题的。

在氧化物超导体中，超导相干长度和晶胞的尺寸相比拟，由离子实作为中介（起作用的有可能是磁作用，也可能是电作用）的电子之间相互吸引作用，不再可以近似看成是各向同性的，也就不存在连续的转动对称性（连近似的连续对称性都没有）。在这种情况下，角动量量子数不再是一个好量子数。然而，氧化物超导体中虽然不存在连续的转动对称性，但在很多氧化物超导体中还存在分立的、以z方向为转动轴的四次转动对称性（有的是严格的，有的是近似的）。在只具有严格的四次转动对称性的情况下，总角动量量子L肯定不是一个好量子数，其分量Lz严格说也不是一个好量子数。在这种情况下，Lz=0一定与Lz=+/-4,+/-8,+/-12,...等无数不同的角动量相互混杂在一起的；Lz=+/-2与Lz=+/-6,+/-10,+/-14,...等相互混杂；Lz=+1的态一定与Lz=-3,+5,-7,+9,...等相互混杂；Lz=-1的态一定与Lz=+3,-5,+7,-9,...等相互混杂。但是，由于存在四次转动对称性，这四种混杂状态相互之间又是不混杂的，这样我们可以把含有Lz=0、并且主要成分为Lz=0的混杂态定义为s波配对态，把含有Lz=+/-2、并且主要成分为Lz=+/-2的混杂态定义为d波配对态。后面两个既相互正交又相互简并，我们可以把含有Lz=+1（或－1）、并且主要成分为Lz=+1（或－1）的混杂态态定义为p波配对态。

需要指出的是，超导电子对中的两个电子是全同粒子，这一点和氢原子不同。由于是粒子全同性的缘故，超导电子对中的两个电子满足交换反对称性。如果自旋波函数交换反对称（两个电子自旋相互反平行，即单态配对），那么轨道波函数就应该是交换对称的，s波配对和d波配对属于这种情况；如果自旋波函数交换对称（两个电子自旋相互平行，即三态配对），那么轨道波函数就应该是交换反对称的，p波配对属于这种情况。

文献上的说法如果与这里的说法有出入，请以这里的说法为准。呵呵。

 

 

 

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