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1974年4月8日,Georgia大学的助理教授Carl Pomerance观看了一场棒球比赛的现场直播。那不是一场普通的棒球比赛。在那场比赛中,亚特兰大勇士队的Hank Aaron击出了他在大联盟比赛中的第715个本垒打,从而打破了Babe Ruth在四十年前创下的714个本垒打的纪录。
Pomerance注意到714和715这个数对的一个奇妙性质:它们的乘积刚好是前7个素数的乘积。第二天早上,他问他的同事David Penney知不知道714和715的一个有趣性质,Penney很快作出了同样的发现。Penney又把这个问题提给了他班上的学生,一个学生发现了另外一个性质:714的素因子的和等于715的素因子的和。Pomerance和Penney等人把具有后面这种性质的两个连续整数称为Ruth-Aaron数对,并且在"Journal of Recreational
Erdos这样的一位大数学家也是"Journal of Recreational Mathematics"的读者。
在看到那篇文章一周后,他给Pomerance写信,说他能够证明Ruth-Aaron数对的密度是0,他想到Georgia来同Pomerance讨论这个问题。
这次会面导致了后来的20篇合作发表的论文。1995年,Erdos和Aaron被Emory大学授予名誉学位。在仪式中,Pomerance把Ruth-Aaron数对的故事告诉了Aaron,他对Aaron说,那个本垒打改变了他这个无名小卒作为数学家的一生。Pomerance请Erdos和Aaron在他的一个棒球上签了字,他说,这样Aaron的Erdos数就变成1了。
注:Carl Gustav Jacob Jacobi,19世纪德国数学家。
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